Complete com os símbolos ou
naturais inteiros
racionais reais
complexos Quat quaternios
-2 Z 0,6 Q
N Z
-11 Q 0,888... Q
Q R
Z -3 N

Passo 1

O enunciado pede para decidir se cada número pertence ( in) ou não pertence ( notin) a um conjunto dado, usando as definições:
N = naturais, Z = inteiros, Q = racionais, R = reais, C = complexos, Quat = quaternios.

Passo 2

Primeira linha: testar
-2 em Z,
0,6 em Q,
-tfrac25 em Q.
Como -2 é inteiro, e 0,6=3/5 e -2/5 são racionais, temos
-2 in Z, 0,6 in Q, -tfrac25 in Q

Passo 3

Segunda linha: testar
tfrac23 em N,
raiz3 em Z,
raiz64 em Z.
Como tfrac23 não é natural e raiz3 é irracional, mas raiz64=8 é inteiro, fica
tfrac23notin N, raiz3notin Z, raiz64in Z

Passo 4

Terceira linha: testar
-11 em Q,
0,888ldots em Q,
raiz[3]-8 em Q.
Todo inteiro e qualquer decimal periódico e raiz inteira de número inteiro são racionais, então
-11in Q, 0,888ldotsin Q, raiz[3]-8in Q

Passo 5

Quarta linha: testar
raiz2 em Q,
pi em R,
tfrac23 em R.
Como raiz2 é irracional, mas pi e tfrac23 são reais, obtemos
raiz2notin Q, piin R, tfrac23in R

Passo 6

Quinta linha: testar
tfrac23 em Z,
raiz2 em N,
-3 em N.
Nenhum desses valores é natural ou inteiro positivo (ouzero), logo
tfrac23notin Z, raiz2notin N, -3notin N

Resposta

  • -2 in Z, 0,6 in Q, -tfrac25 in Q
    tfrac23 notin N, raiz3 notin Z, raiz64 in Z
    -11 in Q, 0,888ldots in Q, raiz[3]-8 in Q
    raiz2 notin Q, pi in R, tfrac23 in R
    tfrac23 notin Z, raiz2 notin N, -3 notin N

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