Complete a tabela abaixo relacionando cada movimento com suas características principais:
Tipo de Movimento Velocidade Aceleração
Movimento Uniforme
Movimento Uniformemente Variado
Movimento Circular Uniforme

Passo 1

O enunciado pede que eu complete uma tabela relacionando, para cada tipo de movimento (Movimento Uniforme, Movimento Uniformemente Variado, Movimento Circular Uniforme), quais são as características da velocidade e da aceleração. As três linhas a preencher são:
  • Movimento Uniforme;
  • Movimento Uniformemente Variado;
  • Movimento Circular Uniforme.
As colunas a completar são:
  • Velocidade;
  • Aceleração.

Passo 2

Antes de preencher, vale lembrar duas definições fundamentais (isto é conteúdo que sempre aparece em prova e serve para diferenciar os movimentos):
  • Velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo. Em notação vetorial:
\vec v(t)=\frac{d\vec r(t)}{dt}.
Ela tem magnitude (o que chamamos de velocidade escalar ou rapidez) e direção.
  • Aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo:
\vec a(t)=\frac{d\vec v(t)}{dt}=\frac{d^2\vec r(t)}{dt^2}.
Se a aceleração é nula, a velocidade não muda (nem em módulo nem em direção). Se a aceleração é diferente de zero, a velocidade muda: ou o módulo muda, ou a direção muda, ou ambos.

Passo 3

Características-chave:
  • A velocidade é constante (mesmo módulo e mesma direção) ao longo do tempo. Em fórmulas vetoriais:
\vec v(t)=\vec v_0\quad\text{(constante)}.
  • A aceleração é nula:
\vec a(t)=\vec 0.
Relação de posição (fórmula que cai muito em prova):
\vec r(t)=\vec r_0+\vec v_0\,t.
Exemplo numérico rápido para fixar: se \vec r(t)=(3t+2)\,\hat i (m), então \vec v=(3)\,\hat i (m/s) e \vec a=\vec 0.

Passo 4

Características-chave:
  • A aceleração é constante (não depende do tempo) e diferente de zero: \vec a(t)=\vec a_0 (constante).
  • A velocidade varia linearmente com o tempo (cresce ou decresce com taxa constante \vec a_0):
\vec v(t)=\vec v_0+\vec a_0\,t.
  • A posição obedece à equação (muito usada em provas):
\vec r(t)=\vec r_0+\vec v_0\,t+\tfrac{1}{2}\vec a_0\,t^2.
Observação prática para a prova: se você vir uma expressão do tipo v=v_0+at ou s=s_0+v_0 t+\tfrac12 a t^2, é MUV. Exemplo numérico: com v_0=0 e a=2\\ \text{m/s}^2, em t=3\\ \text{s} tem-se v=6\\ \text{m/s}.

Passo 5

Características-chave:
  • O móvel descreve uma trajetória circular com raio r e tem rapidez (módulo da velocidade) constante: v= constante.
  • Apesar da rapidez constante, a velocidade vetorial varia porque muda a direção — logo a aceleração não é nula.
  • A aceleração é centrípeta (aponta para o centro da circunferência), com magnitude dada por
a_c=\frac{v^2}{r},
ou, em termos da velocidade angular \omega,
v=r\omega,\qquad a_c=\omega^2 r.
A aceleração é sempre perpendicular à velocidade (direção para o centro). Exemplo numérico: se r=2\\ \text{m} e v=4\\ \text{m/s}, então
a_c=\frac{4^2}{2}=8\\ \text{m/s}^2.

Passo 6

  • Se a velocidade é a mesma em todos os instantes e o movimento é retilíneo: MU (aperte: a=0).
  • Se a aceleração é constante e não nula (ou seja, velocidade muda com taxa fixa): MUV.
  • Se a trajetória é uma circunferência e a rapidez é constante: MCU (procure por aceleração centrípeta a=v^2/r).
    Respire fundo, leia qual informação a questão dá (velocidade constante, aceleração constante, movimento em círculo) e associe imediatamente ao tipo acima — isso economiza tempo.

Resposta

Movimento Uniforme — Velocidade: \vec v= constante (módulo e direção constantes). Aceleração: \vec a=\vec 0.
Movimento Uniformemente Variado — Velocidade: \vec v(t)=\vec v_0+\vec a_0 t (varia linearmente). Aceleração: \vec a=\vec a_0 (constante, não nula em geral).
Movimento Circular Uniforme — Velocidade: rapidez |\vec v|=v constante, direção tangencial (vetor velocidade muda de direção). Aceleração: \vec a centrípeta apontando para o centro, com magnitude a_c=\dfrac{v^2}{r}=\omega^2 r.

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