Questão 4 - Analisando um Sistema em Movimento
Um bloco de madeira repousa sobre uma superfície horizontal áspera. Ao receber um empurrão, ele se desloca e depois para.
Se a superfície fosse perfeitamente lisa (sem atrito), como o movimento do bloco seria diferente?
Se a superfície fosse perfeitamente lisa (sem atrito), como o movimento do bloco seria diferente?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz esta pergunta:
- Informação: Um bloco de madeira repousava sobre uma superfície horizontal áspera (havia atrito). O bloco recebeu um empurrão, deslocou-se e depois parou.
- Pergunta: Se a superfície fosse perfeitamente lisa (sem atrito), como o movimento do bloco seria diferente?
Passo 2
O que acontece quando existe atrito (resumo e fórmulas úteis, com explicação do significado de cada símbolo).
- Quando o bloco desliza sobre uma superfície áspera aparece uma força de atrito cinético oposta ao movimento. A magnitude dessa força é aproximadamente
onde
é o coeficiente de atrito cinético e
é a força normal. Como a superfície é horizontal,
, sendo
a massa do bloco e
a aceleração da gravidade.
- Aplicando a segunda lei de Newton na direção horizontal (sinal negativo porque o atrito aponta para trás):
Cancelando
obtemos a aceleração constante de frenagem:
Aqui
é a aceleração (negativa porque reduz a velocidade).
- A partir das equações do movimento retilíneo uniformemente variado, se a velocidade inicial logo após o empurrão for
, o tempo até parar é dado por
e a distância percorrida até a parada é
Explicação prática: o atrito realiza um trabalho negativo que dissipa a energia cinética até zerá‑la.
Passo 3
O que muda se a superfície for perfeitamente lisa (sem atrito) — explicação física passo a passo e fórmulas.
- “Perfeitamente lisa” significa que não há força de atrito horizontal (assumimos também desprezível resistência do ar). Depois que o empurrão terminou, não há força horizontal resultante atuando sobre o bloco.
- Pela primeira lei de Newton (inércia): se a resultante das forças sobre um corpo é zero, a velocidade do corpo permanece constante. Logo, após o empurrão o bloco mantém a velocidade que recebeu do empurrão.
- Em fórmulas: a força horizontal total é
, então
Com
a cinemática fica simples:
onde
é a velocidade adquirida no empurrão e
a posição inicial.
- Conclusão direta: sem atrito o bloco NÃO vai parar — ele seguirá em movimento retilíneo uniforme com velocidade constante
até que alguma outra força (por exemplo resistência do ar, colisão, ou uma força aplicada) atue sobre ele.
Passo 4
Como a velocidade inicial
aparece no raciocínio e pequenas variações do cenário.
- Se o empurrão é quase instantâneo pode-se modelar por um impulso
. O teorema do impulso-momento diz
onde
. Assim o empurrão define
.
- Se o empurrão foi uma força aplicada durante um intervalo finito de tempo, durante esse intervalo a velocidade cresce conforme a resultante; depois que a força pára, numa superfície sem atrito a velocidade final do empurrão permanece constante.
- Se houver outras forças (ar, inclinação, etc.) o raciocínio muda: o caso ideal “perfeitamente liso” considera apenas a remoção do atrito de contato.
Passo 5
Exemplo numérico ilustrativo (para fixar a diferença).
- Suponha que o empurrão deixou
. Se e , com atrito a desaceleração é . - Tempo para parar com atrito:
- Distância até parar com atrito:
- Agora suponha superfície perfeitamente lisa: a aceleração é
, então o bloco nunca para; em ele teria percorrido simplesmente , em vez de só com atrito. Ou seja, sem atrito o bloco vai bem mais longe com a mesma velocidade inicial — e continua indefinidamente.
Passo 6
Observações finais, dicas de prova e incentivo.
- Dica rápida para a prova: logo após o empurrão identifique se há forças horizontais. Se houver atrito, calcule
e use as fórmulas de movimento uniformemente variado; se não houver, conclua imediatamente que e que o movimento é retilíneo uniforme. - Lembre-se de explicar qual hipótese está fazendo (desprezar ar, empurrão impulsivo etc.) — isso vale pontos.
- Você conseguiu entender o cerne: com atrito o bloco desacelera e para; sem atrito ele mantém a velocidade adquirida e não para. Força nisso que você já está dominando o raciocínio físico — ficou bem encaminhado!
Resposta
Sem atrito o bloco manteria a velocidade adquirida no empurrão e seguiria em movimento retilíneo uniforme (
,
,
); portanto ele não pararia (desprezando outras forças como a resistência do ar).