Questão 4 - Analisando um Sistema em Movimento
Um bloco de madeira repousa sobre uma superfície horizontal áspera. Ao receber um empurrão, ele se desloca e depois para.
Explique por que o bloco não continua se movendo indefinidamente após ser empurrado, relacionando sua resposta às Leis de Newton.

Passo 1

O enunciado dá estas informações:
  • Um bloco de madeira estava inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal áspera.
  • O bloco recebe um empurrão (uma força aplicada por um intervalo curto) e passa a se deslocar.
  • Depois de algum tempo o bloco para (não continua em movimento).
O que o enunciado pede:
  • Explicar por que o bloco não continua se movendo indefinidamente após o empurrão, relacionando a explicação às Leis de Newton.

Passo 2

Identificar as forças que atuam no bloco logo após o empurrão (quando ele já está em movimento). Descrever cada uma delas claramente:
  • Peso: a força gravitacional para baixo, denotada por \,mg, onde \,m é a massa do bloco e \,g é a aceleração da gravidade.
  • Força normal: \,N, a reação da superfície para cima. Em uma superfície horizontal sem aceleração vertical, vale \,N=mg. Vou explicitar isso mais adiante.
  • Força de atrito cinético: \,F_{\text{fr}}, atuando tangencialmente à superfície e sempre no sentido oposto ao deslocamento instantâneo do bloco (ou seja, contrária à velocidade). Como a superfície é áspera e o bloco está em movimento, usamos o atrito cinético.

Passo 3

Lembrar das Leis de Newton (em linguagem simples e com significado prático):
  • Primeira Lei (inércia): um corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme se e somente se a força resultante sobre ele for nula. Em outras palavras, para que o bloco continuasse se movendo indefinidamente com velocidade constante, a soma das forças horizontais deveria ser zero.
  • Segunda Lei: a relação entre força resultante e aceleração é \,\sum \vec{F}=m\vec{a}. Isso significa que se existir uma força resultante horizontal, o bloco terá aceleração horizontal \,a dada por essa equação.
  • Terceira Lei: forças de contato vêm em pares ação-reação; por exemplo, se a superfície exerce atrito no bloco para a esquerda, o bloco exerce uma força igual e oposta na superfície para a direita.

Passo 4

Modelo do atrito (para usar nas contas e entender o efeito qualitativo):
  • Atrito estático máximo: \,F_{\text{st,max}}=\mu_s N. Serve quando o corpo está parado e evita o início do movimento até um limite.
  • Atrito cinético (quando o corpo já está em movimento): usualmente \,F_{\text{fr}}=\mu_k N, com \mu_k coeficiente de atrito cinético. Em muitos materiais \,\mu_k<\mu_s.
    Neste problema, o bloco está em movimento após o empurrão, então o atrito que atua é o cinético \,F_{\text{fr}}=\mu_k N. Como a superfície é horizontal e não há aceleração vertical, tem-se \,N=mg. Portanto:
F_{\text{fr}}=\mu_k N=\mu_k mg.
Expliquei cada símbolo: \,F_{\text{fr}} é a força de atrito (módulo), \,\mu_k é coeficiente (adimensional), \,m é massa e \,g é a aceleração da gravidade.

Passo 5

Aplicar a Segunda Lei na direção horizontal (escolher positiva no sentido do movimento inicial). Depois do empurrão externo terminar, não há forças horizontais aplicadas além do atrito, então a soma das forças horizontais é
\sum F_x = -F_{\text{fr}} = m a.
O sinal negativo indica que o atrito é contrário ao movimento. Substituindo o modelo do atrito:
m a = -\mu_k m g \quad\Rightarrow\quad a = -\mu_k g.
Interpretação: a aceleração a é negativa (tem sentido oposto à velocidade), ou seja, é uma desaceleração constante igual a \mu_k g. Aqui expliquei todos os símbolos: \,a é a aceleração horizontal do bloco.

Passo 6

Consequência física direta: como existe uma aceleração contrária à velocidade, a velocidade diminui com o tempo até se anular — isso responde por que o bloco não continua em movimento. Relacionando com a Primeira Lei: a Primeira Lei diz que o movimento só seria indefinido se a resultante fosse zero; aqui a resultante horizontal não é zero (é -F_{\text{fr}}), logo a condição da primeira lei não se aplica e o bloco não mantém velocidade constante.
Dica prática para prova (procedimento fácil):
  1. Desenhe o diagrama de forças.
  2. Identifique que depois do empurrão só sobra o atrito horizontal.
  3. Aplique \,\sum F_x = m a para concluir que a tem sinal contrário à velocidade.

Passo 7

Uma forma adicional (útil em provas) é usar cinemática com aceleração constante para obter tempo e distância de parada, reforçando a ideia de que a desaceleração leva ao repouso. Se a velocidade inicial ao final do empurrão for \,v_0, então com a=-\mu_k g:
  • tempo até parar:
0 = v_0 + a t \quad\Rightarrow\quad t = \frac{v_0}{\mu_k g}.
  • distância de parada (usar v^2 = v_0^2 + 2 a \Delta x):
0 = v_0^2 + 2(-\mu_k g)\Delta x \quad\Rightarrow\quad \Delta x = \frac{v_0^2}{2\mu_k g}.
Essas fórmulas mostram quantitativamente que a presença do atrito (através de \mu_k) controla quão rápido e em que distância o bloco para.

Passo 8

Visão pelo princípio da conservação de energia (com dissipação): o trabalho realizado pela força de atrito é negativo e reduz a energia cinética do bloco, transformando-a em calor/energia interna da junção bloco-superfície. Se \Delta x for a distância de parada:
W_{\text{fr}} = -F_{\text{fr}}\,\Delta x = -\mu_k m g \,\Delta x.
Para parar, esse trabalho iguala a perda da energia cinética:
-\mu_k m g \,\Delta x = -\tfrac{1}{2} m v_0^2,
o que reconduz à fórmula da distância de parada acima e mostra mecanicamente como a energia do movimento é dissipada, não “sumindo” sem explicação.

Passo 9

Relacionando com a Terceira Lei de Newton: o atrito existe porque há interação de contato entre o bloco e a superfície. Quando a superfície exerce \,F_{\text{fr}} no bloco (para a esquerda), o bloco exerce uma força igual e oposta sobre a superfície (para a direita). Esse par ação-reação justifica a origem da força de atrito; a razão do bloqueio do movimento não é uma “força misteriosa”, mas uma interação concreta entre superfícies.

Passo 10

Conclusão e dica motivadora: o bloco não continua em movimento indefinidamente porque o atrito com a superfície fornece uma força resultante horizontal contrária ao movimento, produzindo desaceleração até a velocidade chegar a zero (segunda lei e primeira lei). Em termos de energia, a energia cinética é transformada em calor pelo trabalho da força de atrito. Na prova: sempre comece desenhando as forças, identifique se existe força resultante e use \,\sum F=ma — isso resolve a maioria dos problemas de “por que para”.

Resposta

O bloco não continua se movendo indefinidamente porque a força de atrito cinético entre bloco e superfície fornece uma força resultante horizontal contrária ao movimento; pela Segunda Lei de Newton ( \sum F=ma) essa força produz uma aceleração negativa a=-\mu_k g que reduz a velocidade até zerá‑la. Pela Primeira Lei, só haveria movimento indefinido se a resultante fosse nula; aqui não é. Em termos de energia, o trabalho negativo do atrito dissipa a energia cinética em calor.

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