Questão 5 - Forças em Diferentes Contextos
Analise os casos abaixo e indique quais forças atuam e como elas se relacionam com as Leis de Newton:
Um elevador que sobe acelerando.
Analise os casos abaixo e indique quais forças atuam e como elas se relacionam com as Leis de Newton:
Um elevador que sobe acelerando.
Passo 1
O enunciado pede: analisar um elevador que está subindo com aceleração e indicar quais forças atuam e como elas se relacionam com as Leis de Newton. Informações dadas implícitas:
- O elevador move-se verticalmente para cima com aceleração (denotar por
), com seguindo o sentido para cima. - O elevador tem massa (denotar por
).
Nada mais foi fornecido; vamos trabalhar com essas quantidades genéricas.
Passo 2
Quais forças atuam no elevador (lista e significado):
- Peso: é a força gravitacional exercida pela Terra sobre o elevador. Denotar por
ou . Atua para baixo. Em módulo e sentido: apontando para baixo, onde é a aceleração da gravidade. - Tração (ou força do cabo): é a força que o cabo (ou mecanismo) exerce sobre o elevador para segurá‑lo/subi‑lo. Denotar por
ou . Atua para cima.
Observação didática: ao fazer exercícios sempre comece desenhando o diagrama de forças (free‑body diagram) sobre o corpo isolado (aqui: o elevador) e marque as forças com setas: uma para cima (
) e outra para baixo (
).
Passo 3
Aplicando a Segunda Lei de Newton (explicação e escrita da equação):
- A Segunda Lei diz que a soma vetorial das forças externas é igual à massa vezes a aceleração do centro de massa:
- Escolhemos sentido positivo para cima (isso facilita quando o objeto acelera para cima). Então a soma das componentes verticais fica: força para cima menos força para baixo.
- Escrevendo a equação em componente vertical:
Explicando cada termo:
-
é o módulo da força do cabo para cima. -
é o módulo do peso, para baixo. -
é a massa do elevador. -
é a aceleração do elevador (positiva para cima, pois o elevador está subindo acelerando).
Passo 4
Resolver a equação para interpretar:
- Isolando
:
Interpretação física: Como
, tem
então
. Ou seja, a força que o cabo precisa exercer para produzir aceleração para cima é maior que o peso. Em linguagem cotidiana: o elevador “sente” um peso aparente maior quando sobe acelerando.
Explicação sobre “peso aparente”: se dentro do elevador houver uma pessoa de massa
, a força normal do piso sobre a pessoa (o que uma balança lê) vale
logo a pessoa se sente mais “pesada”.
Passo 5
Relação com a Primeira Lei de Newton (inércia) — contexto:
- A Primeira Lei estabelece que se não há força resultante (
) o corpo mantém movimento retilíneo uniforme ou repouso. Aqui, como há aceleração ( ), existe força resultante e, portanto, o estado de movimento muda. Se (movimento uniforme para cima ou repouso), então da equação do Passo 3 segue .
Passo 6
Relação com a Terceira Lei de Newton (pares ação‑reação):
- A Terceira Lei diz que às forças sempre correspondem pares iguais e opostos entre corpos diferentes.
- Exemplos de pares no sistema elevador:
- Cabo ↔ Elevador: o cabo exerce
para cima sobre o elevador; em reação o elevador exerce para baixo sobre o cabo. - Terra ↔ Elevador: a Terra exerce
para baixo sobre o elevador; em reação o elevador exerce (mesmo módulo) para cima sobre a Terra. - Pessoa ↔ Piso do elevador (se houver pessoa): o piso exerce
para cima sobre a pessoa; a pessoa exerce para baixo sobre o piso.
- Cabo ↔ Elevador: o cabo exerce
- Observação importante: ação‑reação atuam em corpos diferentes, por isso não se somam para anular a força resultante no mesmo corpo.
Passo 7
Exemplo numérico ilustrativo (passo a passo como você faria na prova):
- Suponha
e . Use . - Calcular
pela fórmula do Passo 4:
- Interpretação: a balança marcaria aproximadamente
, maior que o peso real .
Passo 8
Receita prática para resolver na prova (checklist rápido):
- Desenhe o diagrama de forças sobre o elevador.
- Escolha um eixo (por convenção, para cima positivo quando acelera para cima).
- Escreva
nas componentes (aqui ). - Resolva para a incógnita pedida (por exemplo
ou ). - Interprete o sinal e o valor (se
então “peso aparente” aumentou; se então diminuiu). - Se precisar, identifique pares ação‑reação separadamente (Terceira Lei).
Resposta
Forças atuantes:
para cima e
para baixo.
Segunda Lei:
Portanto
logo
quando o elevador sobe acelerando (
) — o peso aparente aumenta.
Terceira Lei: par ação‑reação cabo↔elevador (e Terra↔elevador, piso↔pessoa etc.), forças iguais e opostas atuando em corpos diferentes.
Terceira Lei: par ação‑reação cabo↔elevador (e Terra↔elevador, piso↔pessoa etc.), forças iguais e opostas atuando em corpos diferentes.