Determine se a seqüência dada é crescente, decrescente ou não-monótona.
Passo 1
O enunciado define a sequência
Queremos decidir se
é crescente, decrescente ou não-monótona. Para isso, vamos usar o teste da razão: comparar
com
.
Passo 2
Escrevemos a razão
Passo 3
Cancelando o produto
e
, obtemos
Passo 4
Para todo
vale
Logo
, o que significa que
para todo
. Portanto, a sequência é estritamente decrescente.
Resposta
A sequência é decrescente.