3.7 Complete a tabela de distribuição de frequência:
1 4 0,08
2 4
3 16 0,16
4 7 0,14
5 5 28
6 38
7 7 45 0,14
8

Passo 1

Resumindo, temos uma distribuição de frequência para os valores xi=1,2,dots,8. Na tabela aparecem a frequência absoluta fi, a frequência acumulada fac e a frequência relativa fr, mas faltam vários valores. Nosso conteúdo é de estatística descritiva:
fi é o número de observações em cada classe.
fac é a soma das frequências até aquela classe.
fr é fi dividido pelo tamanho total da amostra N.

Passo 2

Para achar o tamanho total da amostra N, usamos a frequência relativa de x1:
f1N = 0,08 e como;f1=4 Rightarrow N = 40,08 = 50

Passo 3

Agora completamos as frequências absolutas desconhecidas usando as frequências acumuladas:
– Em x3:
fac(3)=16 = f1+f2+f3 = 4+4+f3 Rightarrow f3 = 16 - 8 = 8
– Em x6:
fac(6)=38 = fac(5)+f6 = 28 + f6 Rightarrow f6 = 38 - 28 = 10
– Em x8: temos N=50 e a soma de f1 até f7 vale 45, logo
f8 = 50 - 45 = 5

Passo 4

Calculamos a frequência acumulada de cada classe somando as fi até ela:
fac(1)&=4, fac(2)&=4+4=8, fac(3)&=8+8=16, fac(4)&=16+7=23, fac(5)&=23+5=28, fac(6)&=28+10=38, fac(7)&=38+7=45, fac(8)&=45+5=50

Passo 5

Agora a frequência relativa é
fr = fiN = fi50,
ou seja:
fr(1)&=4/50=0,08, fr(2)&=4/50=0,08, fr(3)&=8/50=0,16, fr(4)&=7/50=0,14, fr(5)&=5/50=0,10, fr(6)&=10/50=0,20, fr(7)&=7/50=0,14, fr(8)&=5/50=0,10

Resposta

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