Complete a tabela da multiplicação módulo 3 .
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Passo 1
O enunciado pede para completar a tabela de multiplicação em
, ou seja, as classes
sob a operação
módulo 3. Vamos usar o conceito de aritmética modular, onde o produto de duas classes é a classe do produto de representantes reduzido módulo 3.
Passo 2
Para a primeira linha (classe
): como qualquer número vezes zero é zero, temos
Passo 3
Para a segunda linha (classe
): multiplicar por um não altera o valor, então
Passo 4
Para a terceira linha (classe
): calculamos
Resposta
A tabela completa da multiplicação módulo 3 é: