- Complete a tabela verdade abaixo:
V
V
V
V
V
F
V
F
V
F
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
V
F
F
F
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|
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| V | V | V | |||||
| V | V | F | |||||
| V | F | V | |||||
| F | V | V | |||||
| V | F | F | |||||
| F | V | F | |||||
| F | F | V | |||||
| F | F | F |
Passo 1
O enunciado pede para completar a tabela verdade com três proposições
,
e
. As colunas a preencher são:
As linhas da tabela, na ordem dada, correspondem aos seguintes valores de
:
Passo 2
Antes de calcular linha a linha, lembrar o significado das operações lógicas:
- Conjunção (
): é verdadeira somente quando é verdadeira E é verdadeira. Em símbolos, a verdade de segue: -
- Disjunção (
): é verdadeira quando é verdadeira OU é verdadeira (ou ambas). Em símbolos: -
Vou aplicar essas regras em cada linha para as colunas pedidas.
Passo 3
Linha 1:
.
-
. -
. -
. -
. -
.
Passo 4
Linha 2:
.
-
. -
. -
. -
porque . -
.
Passo 5
Linha 3:
.
-
. -
. -
. -
porque . -
.
Passo 6
Linha 4:
.
-
. -
. -
. -
porque . -
.
Passo 7
Linha 5:
.
-
. -
. -
. -
. -
.
Passo 8
Linha 6:
.
-
. -
. -
. -
. -
.
Passo 9
Linha 7:
.
-
. -
. -
. -
. -
.
Passo 10
Linha 8:
.
-
. -
. -
. -
. -
.
Passo 11
Observação final e dica prática: note que em cada linha os valores de
e
coincidem. Isso é a verificação na prática da lei distributiva
Na prova, uma boa estratégia é avaliar primeiro as expressões mais internas (
,
,
) e depois montar as expressões compostas — assim evita confusão.