Complete com V(verdadeiro) ou F(falso), justificando sua resposta.
O conjunto é LI em R^3.
Passo 1
O enunciado nos dá o conjunto de vetores l123,000,233r
em R^3 e pergunta se eles são linearmente independentes. O conteúdo é independência linear em espaços vetoriais.
Passo 2
Lembrando a definição de independência linear: vetores v1,v2,v3 são LI se, na equação
alpha1v1 + alpha2v2 + alpha3v3 = 0,
a única solução para alpha1,alpha2,alpha3 é alpha1=alpha2=alpha3=0.
Passo 3
Aqui um dos vetores é justamente o vetor zero
000
Basta escolher alpha2=1 e alpha1=alpha3=0 para ter alpha1v1 + alpha2v2 + alpha3v3 = 0
com coeficientes não todos nulos, logo há dependência linear.