Complete com V(verdadeiro) ou F(falso), justificando sua resposta.
O conjunto [l1 2 3],[l0 0 0],[l2 3 3] é LI em R^3.

Passo 1

O enunciado nos dá o conjunto de vetores
l123,000,233r
em R^3 e pergunta se eles são linearmente independentes. O conteúdo é independência linear em espaços vetoriais.

Passo 2

Lembrando a definição de independência linear: vetores v1,v2,v3 são LI se, na equação
alpha1v1 + alpha2v2 + alpha3v3 = 0,
a única solução para alpha1,alpha2,alpha3 é
alpha1=alpha2=alpha3=0.

Passo 3

Aqui um dos vetores é justamente o vetor zero
000
Basta escolher alpha2=1 e alpha1=alpha3=0 para ter
alpha1v1 + alpha2v2 + alpha3v3 = 0
com coeficientes não todos nulos, logo há dependência linear.

Resposta

F (falso)

Exercícios relacionados