Para o complexo [Cr(CN)6]^4, medidas espectroscópicas mostram que De é 380 kJ mol^-1. A energia de pareamento, P , para o Cr^2+ é 245 kJ mol^-1. Calcule a energia de estabilização do campo cristalino (EECC) para um complexo de [Cr(CN)6]^4 de spin alto e de spin baixo e diga qual das duas configurações eletrônicas deveria ser adotada.
Spin alto: -0,6 De. Spin baixo: -1,6 De. A configuração de spin baixo é a mais estável, a qual é previsível já que CN^-é um ligante de campo forte e gera grande De.

Passo 1

Beleza, o exercício diz que pra o complexo [Cr(CN)₆]⁴⁻ a energia de separação octaédrica é Δ₀ = 380 kJ/mol e a energia de pareamento do Cr²⁺ é P = 245 kJ/mol. A matéria é Teoria do Campo Cristalino em complexo octaédrico e a gente vai precisar:
  • Saber que o Cr²⁺ é d⁴.
  • Entender como se distribuem os 4 elétrons nos orbitais t₂g (nível mais baixo) e e g (nível mais alto) para spin alto e spin baixo.
  • Calcular a Estabilização de Campo Cristalino (CFSE) e somar, quando necessário, a energia de pareamento extra.

Passo 2

Primeiro, a teoria:
  1. Em campo octaédrico, os 5 orbitais d se separam em 3 orbitais t₂g (mais estáveis, energia –0,4 Δ₀ cada) e 2 orbitais e g (menos estáveis, energia +0,6 Δ₀ cada).
  2. A CFSE é a soma das contribuições de cada elétron nesses orbitais:
    CFSE = n_{t₂g}(–0,4 Δ₀) + n_{e g}(+0,6 Δ₀).
  3. No spin baixo, quando emparelhamos elétrons a mais em t₂g, pagamos energia de pareamento extra P.

Passo 3

Calcular CFSE para spin alto (HS):
  • Distribuição d⁴ HS: 3 elétrons em t₂g (todos desemparelhados) e 1 em e g.
  • Não há emparelhamento extra além do mínimo.
    Logo
    CFSE_HS = 3(–0,4 Δ₀) + 1(+0,6 Δ₀)
    = (–1,2 + 0,6) Δ₀
    = –0,6 Δ₀
    Substituindo Δ₀ = 380 kJ/mol:
    CFSE_HS = –0,6 × 380 = –228 kJ/mol

Passo 4

Calcular CFSE para spin baixo (LS):
  • Distribuição d⁴ LS: 4 elétrons em t₂g (um emparelhamento extra) e 0 em e g.
  • Gasto extra de empareamento P.
    Então
    CFSE_LS = 4(–0,4 Δ₀) + 0(+0,6 Δ₀) + P
    = –1,6 Δ₀ + P
    Substituindo Δ₀ = 380 e P = 245 kJ/mol:
    CFSE_LS = –1,6 × 380 + 245
    = –608 + 245
    = –363 kJ/mol

Passo 5

Comparando as CFSEs:
  • Spin alto: –228 kJ/mol
  • Spin baixo: –363 kJ/mol
    Quanto mais negativa, mais estável é a configuração.

Resposta

A configuração de spin baixo (CFSE = –363 kJ/mol) é a mais estável. Isso faz sentido porque CN⁻ é um ligante de campo forte, gera Δ₀ grande e favorece emparelhamento.

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