Para o complexo
, medidas espectroscópicas mostram que
é
. A energia de pareamento, P , para o
é
. Calcule a energia de estabilização do campo cristalino (EECC) para um complexo de
de spin alto e de spin baixo e diga qual das duas configurações eletrônicas deveria ser adotada.
Spin alto:
. Spin baixo:
. A configuração de spin baixo é a mais estável, a qual é previsível já que
é um ligante de campo forte e gera grande
.
Spin alto:
Passo 1
Beleza, o exercício diz que pra o complexo [Cr(CN)₆]⁴⁻ a energia de separação octaédrica é Δ₀ = 380 kJ/mol e a energia de pareamento do Cr²⁺ é P = 245 kJ/mol. A matéria é Teoria do Campo Cristalino em complexo octaédrico e a gente vai precisar:
- Saber que o Cr²⁺ é d⁴.
- Entender como se distribuem os 4 elétrons nos orbitais t₂g (nível mais baixo) e e g (nível mais alto) para spin alto e spin baixo.
- Calcular a Estabilização de Campo Cristalino (CFSE) e somar, quando necessário, a energia de pareamento extra.
Passo 2
Primeiro, a teoria:
- Em campo octaédrico, os 5 orbitais d se separam em 3 orbitais t₂g (mais estáveis, energia –0,4 Δ₀ cada) e 2 orbitais e g (menos estáveis, energia +0,6 Δ₀ cada).
- A CFSE é a soma das contribuições de cada elétron nesses orbitais:
CFSE = n_{t₂g}(–0,4 Δ₀) + n_{e g}(+0,6 Δ₀). - No spin baixo, quando emparelhamos elétrons a mais em t₂g, pagamos energia de pareamento extra P.
Passo 3
Calcular CFSE para spin alto (HS):
- Distribuição d⁴ HS: 3 elétrons em t₂g (todos desemparelhados) e 1 em e g.
- Não há emparelhamento extra além do mínimo.
Logo
CFSE_HS = 3(–0,4 Δ₀) + 1(+0,6 Δ₀)
= (–1,2 + 0,6) Δ₀
= –0,6 Δ₀
Substituindo Δ₀ = 380 kJ/mol:
CFSE_HS = –0,6 × 380 = –228 kJ/mol
Passo 4
Calcular CFSE para spin baixo (LS):
- Distribuição d⁴ LS: 4 elétrons em t₂g (um emparelhamento extra) e 0 em e g.
- Gasto extra de empareamento P.
Então
CFSE_LS = 4(–0,4 Δ₀) + 0(+0,6 Δ₀) + P
= –1,6 Δ₀ + P
Substituindo Δ₀ = 380 e P = 245 kJ/mol:
CFSE_LS = –1,6 × 380 + 245
= –608 + 245
= –363 kJ/mol
Passo 5
Comparando as CFSEs:
- Spin alto: –228 kJ/mol
- Spin baixo: –363 kJ/mol
Quanto mais negativa, mais estável é a configuração.
Resposta
A configuração de spin baixo (CFSE = –363 kJ/mol) é a mais estável. Isso faz sentido porque CN⁻ é um ligante de campo forte, gera Δ₀ grande e favorece emparelhamento.