Escreva as equações balanceadas para a combustão de \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{4} em \mathrm{O}_{2}, produzindo \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}.

Passo 1

O enunciado pede que a gente escreva a equação química balanceada para a combustão do composto \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{4} em \mathrm{O}_{2}, com produtos \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Informações dadas:
\text{reagentes: } \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{4},\\ \mathrm{O}_{2}
\text{produtos: } \mathrm{CO}_{2},\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Pergunta a responder: qual é a equação química com coeficientes estequiométricos inteiros que respeita a conservação de átomos?

Passo 2

Vamos escrever a equação com coeficientes desconhecidos (variáveis), que é o jeito sistemático de balancear. Coloco coeficientes a,b,c,d para cada espécie:
a\,\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{4} + b\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow c\,\mathrm{CO}_{2} + d\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Explicando a ideia: ao balancear uma reação, usamos a conservação de massa (os mesmos átomos devem aparecer dos dois lados). Cada tipo de átomo gera uma equação que relaciona os coeficientes.

Passo 3

Escrevo as equações de conservação átomo a átomo.
Carbono: cada molécula de \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{4} tem 3 átomos de C e cada \mathrm{CO}_{2} tem 1 átomo de C. Logo:
3a = c
Hidrogênio: cada molécula de \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{4} tem 4 átomos de H e cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 átomos de H. Logo:
4a = 2d
Oxigênio: cada \mathrm{O}_{2} tem 2 átomos de O; cada \mathrm{CO}_{2} tem 2 átomos de O; cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 1 átomo de O. Então:
2b = 2c + d

Passo 4

Podemos escolher um valor conveniente para a (normalmente escolhe-se a=1 para simplificar e depois ajusta-se se preciso). Escolho:
a = 1
Agora calculo c e d a partir das equações anteriores.
Da equação do carbono:
c = 3a = 3\cdot 1 = 3
Da equação do hidrogênio:
4a = 2d \Rightarrow 4\cdot 1 = 2d \Rightarrow d = \frac{4}{2} = 2
Agora uso a equação do oxigênio para achar b:
2b = 2c + d = 2\cdot 3 + 2 = 6 + 2 = 8
b = \frac{8}{2} = 4

Passo 5

Assim obtemos os coeficientes inteiros mínimos:
a=1,\quad b=4,\quad c=3,\quad d=2
Substituo na equação inicial:
\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{4} + 4\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow 3\,\mathrm{CO}_{2} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Faço uma checagem rápida contando átomos dos dois lados:
Lado reagentes:
Carbono: 3 (vem de 1\times\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{4})
Hidrogênio: 4
Oxigênio: 4\times 2 = 8
Lado produtos:
Carbono: 3\times 1 = 3 (de \mathrm{CO}_{2})
Hidrogênio: 2\times 2 = 4 (de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O})
Oxigênio: 3\times 2 + 2\times 1 = 6 + 2 = 8
Os números conferem, logo a equação está balanceada e com coeficientes inteiros mínimos.

Resposta

\mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{4} + 4\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow 3\,\mathrm{CO}_{2} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}

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