Os componentes eletrônicos de um computador consomem
de potência elétrica. Para evitar o superaquecimento, ar de resfriamento é fornecido por um ventilador de 25 W montado na entrada do gabinete. Em estado estacionário, ar entra no ventilador a
bar e sai do gabinete a
. Não ocorre transferência de calor significativa da superfície externa do gabinete para a vizinhança e os efeitos de energia cinética e potencial podem ser desprezados. Determine a vazão volumétrica de ar entrando, em m3/s.
Passo 1
Identificar o que o enunciado dá e o que pede.\n
- Potência dissipada pelos componentes:
.\n - Potência fornecida pelo ventilador:
.\n - Temperatura do ar na entrada:
.\n - Pressão do ar na entrada:
.\n - Temperatura do ar que sai do gabinete:
.\n - Desprezamos troca de calor significativa com o ambiente externo e os efeitos de energia cinética e potencial.\n
- O que se pede: vazão volumétrica de ar que entra,
, em .\n
Passo 2
Fazer o balanço de energia em regime estacionário para o ar que atravessa o gabinete.\n
Em regime estacionário, para um volume de controle com fluxo de massa entrando e saindo, a primeira lei (energia) pode ser escrita, considerando apenas troca de calor interna
e trabalho do ventilador
, e desprezando energia cinética/potencial:
Em regime estacionário, para um volume de controle com fluxo de massa
Rearranjando,
Aqui
é a vazão mássica do ar e
é a entalpia específica do ar.
Passo 3
Relacionar variação de entalpia com variação de temperatura usando capacidade calorífica.\n
Para ar à pressão aproximadamente constante e na faixa de temperaturas aqui (20–35°C), podemos aproximar a variação de entalpia por
Para ar à pressão aproximadamente constante e na faixa de temperaturas aqui (20–35°C), podemos aproximar a variação de entalpia por
onde
é a capacidade calorífica a pressão constante do ar. Explico:
diz quanta energia (em J) é necessária para elevar 1 kg de ar em 1 K à pressão constante. Valor típico prático:
Passo 4
Expressar
em função das potências e da variação de temperatura e calcular.\n
Substituindo a aproximação no balanço:
Substituindo a aproximação no balanço:
Logo,
Agora colocamos os números:
,
,
,
. Portanto,
Passo 5
Calcular a densidade do ar na entrada usando a equação dos gases ideais.\n
Para converter vazão mássica em volumétrica precisamos da densidade do ar na entrada. Usamos a equação dos gases ideais:
Para converter vazão mássica em volumétrica precisamos da densidade
onde
é a constante específica do ar
e
deve estar em kelvin. Converter:
Assim
Passo 6
Calcular a vazão volumétrica
.\n
A vazão volumétrica é . Substituindo os valores:
A vazão volumétrica é
Passo 7
Interpretação rápida e dica para prova.\n
- Resultado numérico final:
, ou aproximadamente .\n - Dica prática: em problemas assim sempre verifique se há potência adicional (ventilador) que também entra no balanço energético. Se o enunciado dissesse que a potência do ventilador não se transfere para o ar (por exemplo, fosse dissipação externa), então não somaríamos
. Aqui somamos porque o ventilador injeta energia no fluido interno.