Comportamento de Soluções quando
. Os problemas de 37 a 39 tratam do comportamento de soluções no limite quando
.
Se
e
, mas
, mostre que o resultado do Problema 37 não continua válido, mas que todas as soluções tendem a uma constante, que depende da condição inicial, quando
. Determine essa constante para as condições iniciais
.
Se
Passo 1
O enunciado pede para analisar o caso em que em “Problema 37” o parâmetro
foi posto igual a zero, mantendo
e
, e então mostrar que o resultado do Problema 37 deixa de valer, mas que as soluções passam a convergir, para
, a uma constante que depende de
e
. No entanto, o enunciado não nos informa qual é a equação diferencial estudada em Problema 37. Sem conhecer a forma exata dessa equação (por exemplo, se é
ou outra), não podemos derivar o comportamento assintótico nem calcular a constante limite em termos de
e
.
Resposta
Não é possível resolver o exercício pois não foi fornecido o enunciado (isto é, a equação diferencial) do Problema 37, informação essencial para determinar a constante limite.