Composition of Two Liquid Phases in Equilibrium. An original mixture weighing 200 kg and containing 50 kg of isopropyl ether, 20 kg of acetic acid, and 130 kg of water is equilibrated in a mixersettler and the phases are separated. Determine the amounts and compositions of the raffinate and extract layers. Use equilibrium data from Appendix A.3.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem uma mistura original de 200 kg que contém 50 kg de éter isopropílico, 20 kg de ácido acético e 130 kg de água. O objetivo aqui é separar essa mistura em duas fases: a fase raffinate e a fase extract. Para isso, vamos utilizar os dados de equilíbrio fornecidos no Apêndice A.3. Vamos precisar entender os conceitos de balanço de massa e equilíbrio de fases para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as duas fases que vamos obter após a separação: a fase raffinate e a fase extract. A fase raffinate geralmente é a fase que contém mais do solvente principal, enquanto a fase extract contém mais do soluto que estamos tentando separar.
Passo 3
Agora, vamos fazer um balanço de massa total. Sabemos que a massa total da mistura original é 200 kg, então:
Vamos chamar a massa da fase raffinate de
e a massa da fase extract de
. Assim:
Passo 4
Em seguida, vamos fazer balanços de massa para cada componente na mistura: éter isopropílico, ácido acético e água.
Para o éter isopropílico:
Vamos chamar a fração de éter isopropílico no raffinate de
e no extract de
. Assim:
Repetimos o mesmo para os outros componentes.
Passo 5
Para o ácido acético:
E para a água:
Passo 6
Agora, precisamos utilizar os dados de equilíbrio do Apêndice A.3 para relacionar as composições das duas fases. Geralmente, esses dados nos dão razões ou coeficientes de distribuição que relacionam as concentrações dos componentes nas duas fases.
Por exemplo, podemos ter algo como:
Onde
,
e
são os coeficientes de distribuição fornecidos no Apêndice A.3.
Passo 7
Com esses relacionamentos e os balanços de massa, podemos montar um sistema de equações para resolver as incógnitas
,
,
,
,
,
,
e
.
Normalmente, reduziríamos essas equações para encontrar as massas e composições das duas fases.
Passo 8
Depois de resolver o sistema de equações, obteremos os valores de
e
, bem como as composições de cada componente em ambas as fases.
Resposta
Após realizar os balanços de massa e aplicar os dados de equilíbrio, determinamos que a fase raffinate contém
kg com as seguintes composições:
kg de éter isopropílico,
kg de ácido acético e
kg de água. A fase extract contém
kg com as composições:
kg de éter isopropílico,
kg de ácido acético e
kg de água.
Nota: Os valores específicos de
,
,
,
,
,
,
e
dependerão dos dados de equilíbrio fornecidos no Apêndice A.3.