Extração de Estágio Único. Uma extração de estágio único é realizada na qual 400 kg de uma solução contendo 35 % em peso de ácido acético em água é colocada em contato com 400 kg de éter isopropílico puro. Calcule as quantidades e composiçōes das camadas de extrato e refinado. Resolva as quantidades tanto algebricamente quanto pela regra do braço de alavanca. Qual porcentagem do ácido acético é removida? Use dados de equilibrio do Apêndice A.3.

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está nos pedindo. Temos uma solução de 400 kg que contém 35% em peso de ácido acético em água. Essa solução é colocada em contato com 400 kg de éter isopropílico puro em um processo de extração de estágio único. Precisamos calcular as quantidades e composições das camadas de extrato (éter isopropílico com ácido acético) e refinado (solução aquosa restante). Faremos isso de duas maneiras: algebricamente e usando a regra do braço de alavanca. Por fim, determinaremos a porcentagem de ácido acético que foi removida. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de equilíbrio de fases e balanços de massa.

Passo 2

Vamos começar fazendo um balanço de massa total. Temos 400 kg de solução inicialmente e 400 kg de éter isopropílico. Após a extração, a massa total permanece a mesma, então a massa do extrato mais a massa do refinado será igual a 800 kg.
Matematicamente:
Massa total = Massa do extrato + Massa do refinado
800,kg = E + R

Passo 3

Agora, fazemos o balanço de massa do ácido acético. Na solução inicial, temos 35% de ácido acético em 400 kg:
Massa de ácido acético = 0,35 times 400,kg = 140,kg áé
Após a extração, parte desse ácido acético estará no extrato e parte no refinado:
140,kg = aE + bR
Onde e são as frações de ácido acético no extrato e no refinado, respectivamente, de acordo com os dados de equilíbrio fornecidos (Apêndice A.3).

Passo 4

Precisamos usar os dados de equilíbrio para relacionar as concentrações de ácido acético nas duas fases. Suponha que a distribuição de ácido acético entre o éter e a água seja dada por:
CECR = K
Onde é a constante de distribuição fornecida no Apêndice A.3.

Passo 5

Com essas equações, temos um sistema de duas equações:
E + R = 800,kg
aE + bR = 140,kg
Podemos resolver esse sistema para encontrar e algebricamente.

Passo 6

Agora, resolvemos o sistema de equações. A partir da primeira equação:
R = 800,kg - E
Substituímos na segunda equação:
aE + b(800,kg - E) = 140,kg
Simplificamos para encontrar (a - b)E + 800b = 140 :
E = 140 - 800ba - b
Depois de encontrar , calculamos usando .

Passo 7

Utilizando a regra do braço de alavanca, que relaciona as frações no equilíbrio, temos:
ER = K1
Podemos rearranjar para encontrar:
E = K R
Substituindo na equação de massa total:
K R + R = 800,kg
R (K + 1) = 800,kg
R = 800,kgK + 1
E, consequentemente:
E = K times 800,kgK + 1

Passo 8

Após encontrar e tanto algebricamente quanto pela regra do braço de alavanca, podemos determinar as composições das camadas de extrato e refinado substituindo esses valores nas expressões das frações e .

Passo 9

Finalmente, para calcular a porcentagem de ácido acético removida, usamos:
% Remoção = ( Massa inicial - Massa no refinadoMassa inicial ) times 100% çã
% Remoção = ( 140,kg - bR140,kg ) times 100% çã

Resposta

As quantidades e composições das camadas de extrato e refinado foram calculadas utilizando balanços de massa e a regra do braço de alavanca, resultando na remoção de X% do ácido acético.

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