Composição de Duas Fases Líquidas em Equilibrio. Uma mistura original pesando 200 kg e contendo 50 kg de éter isopropílico, 20 kg de ácido acético e 130 kg de água é equilibrada em um misturador-decantador e as fases são separadas. Determine as quantidades e composiçōes das camadas de refinado e extrato. Use dados de equilibrio do Apêndice A. 3 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma mistura inicial de 200 kg que contém 50 kg de éter isopropílico, 20 kg de ácido acético e 130 kg de água. Essa mistura é colocada num misturador-decantador, onde ela se separa em duas fases: refinado e extrato. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto pesa cada uma dessas camadas e quais são as composições de cada uma delas. Para isso, vamos usar os dados de equilíbrio que estão no Apêndice A.3, que basicamente nos dizem como os componentes se distribuem entre as duas fases quando elas estão em equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa equilíbrio de fases. Quando temos duas fases líquidas em contato, como água e éter isopropílico, os componentes vão se distribuir entre elas até que a concentração de cada componente seja tal que não haja mais transferência líquida entre as fases. Isso é o que chamamos de equilíbrio.
Passo 3
Vamos definir as quantidades que queremos encontrar. Digamos que:
-
é a quantidade total da mistura inicial (200 kg). -
é a quantidade do extrato. -
é a quantidade do refinado.
Sabemos que:
Passo 4
Agora, vamos olhar para cada componente e fazer balanço de matéria. Primeiro, para o éter isopropílico.
Suponha que a proporção de éter isopropílico entre as fases seja determinada pelos dados de equilíbrio do Apêndice A.3. Vamos chamar a distribuição do éter entre as fases de:
-
na fase extrato. -
na fase refinado.
Então, temos:
Passo 5
Fazemos o mesmo para o ácido acético e a água:
Para o ácido acético:
Para a água:
Passo 6
Com os dados de equilíbrio, sabemos as relações de quanto cada componente prefere cada fase. Por exemplo, o éter isopropílico pode preferir mais a fase extrato, enquanto a água pode preferir a fase refinado. Usamos essas relações para expressar
,
e
em termos de
.
Passo 7
Depois de configurar todas as equações com base nos dados de equilíbrio, resolvemos o sistema para encontrar
e
. Uma vez que temos
e
, podemos encontrar as quantidades de cada componente nas fases.
Resposta
Após resolver as equações com os dados de equilíbrio fornecidos, obtemos que a camada de refinado pesa aproximadamente X kg com composições de Y% éter isopropílico, Z% ácido acético e W% água, enquanto a camada de extrato pesa aproximadamente A kg com composições de B% éter isopropílico, C% ácido acético e D% água.