Um compósito reforçado com fibras contínuas e alinhadas que possui uma área de seção transversal de
está sujeito a uma carga externa de tração. Se as tensões suportadas pelas fases fibra e matriz são de 215 MPa e
, respectivamente, a força suportada pela fase fibra é de 76.800 N e a deformação longitudinal total do compósito é de
, determine:
A força suportada pela fase matriz;
A força suportada pela fase matriz;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que rolou no enunciado. A gente tem um compósito (fibra + matriz) com área total de seção transversal de
Ele está sendo tracionado e você já sabe que:
- A fibra sustenta tensão
e, por isso, carrega . - A matriz sustenta tensão
.
A pergunta é: “Qual a força que fica na matriz?”
Conteúdo envolvido: resistência dos materiais (tensão e força), relação básica
Vamos precisar achar a área da fibra, depois a área da matriz e por fim a força na matriz.
Passo 2
Encontrar a área ocupada pelas fibras,
.
Usamos a definição de tensão:
Usamos a definição de tensão:
Bora calcular (lembrando de converter MPa em N/mm²;
)
Passo 3
Agora a área da matriz é o que sobra do total:
Passo 4
Finalmente, aplicamos de novo
, mas agora para a matriz, para achar
:
Resposta
A força suportada pela fase matriz é aproximadamente