O composto As2 I4 é sintetizado pela reação do As com AsI3 Se um ^ bloco cúbico de arsênio ( d=5,72 g / cm^3 ) que tem 3,00 cm de aresta reage com 1,01 times 10^24 moléculas de AsI3, que massa de As2 I4 pode ser preparada se o rendimento dessa reação é de 75,6 % ?

Passo 1

Beleza, o problema é de estequiometria (reação química e rendimento). A gente tem um cubo de arsênio metálico que, junto com moléculas de AsI₃, vai produzir As₂I₄. Preciso usar:
• Densidade e volume pra achar a massa de As sólido.
• Mol (massa molar) pra transformar massa ↔ mol.
• Número de Avogadro pra converter moléculas de AsI₃ em mol.
• Balanceamento da reação pra achar a proporção entre reagentes e produto.
• Cálculo de reagente limitante.
• Rendimento (75,6 %) pra achar quanto de As₂I₄ sai de verdade.

Passo 2

Calcular massa do cubo de As usando densidade.
Volume do cubo:
V = a^3 = (3,00 cm)^3 = 27,0 cm^3
Massa do cubo:
mrm As = rho times V = 5,72 gcm^3times 27,0 cm^3 = 154,44 g

Passo 3

Transformar essa massa em mol de As. A massa molar do arsênio é nrm As=154,44 g74,92 g/molapprox2,06 mol .

Passo 4

Converter nrm AsI3=1,01times10^246,022times10^23approx1,68 mol moléculas de AsI₃ em mol, usando :

Passo 5

Balancear a reação:
2,As ;+;4,AsI3;longrightarrow;3,As2I4
Isso diz:
• Cada 2 mol de As gera 3 mol de As₂I₄ → fator .
• Cada 4 mol de AsI₃ gera 3 mol de As₂I₄ → fator .
Calcular quantos mol de As₂I₄ cada reagente produziria (teórico):
De As:
De AsI₃:
O menor é 1,26 mol → reagente limitante é AsI₃, então rendimento teórico = 1,26 mol de As₂I₄.

Passo 6

Aplicar rendimento de 75,6 %:
nrm real = 1,26 moltimes0,756 = 0,95 mol (aprox)

Passo 7

Calcular massa de As₂I₄ produzido. Molaridade do As₂I₄:
Mrm As2I4=2times74,92 +4times126,90 =657,44 g/mol
Então
mrm As2I4=nrm realtimes Mrm As2I4 =0,95 moltimes657,44 g/molapprox625,5 g

Resposta

A massa de As₂I₄ obtida, com rendimento de 75,6 %, é aproximadamente 6,25×10² g.

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