Um composto desconhecido contém apenas carbono, hidrogênio e oxigênio. A análise de combustão forneceu a seguinte composição: 31,57% de C e 5,30% de H. A massa molar foi determinada por crioscopia. Registrouse um ponto de congelação de
para a solução constituída pela dissolução de
do composto em 25,00
g de água. Admitindo-se que o composto é um não eletrólito, determine para esse composto: a) A fórmula empírica;
(R.
);
b) A massa molar;
R.
;
c) A fórmula molecular.
g de água. Admitindo-se que o composto é um não eletrólito, determine para esse composto: a) A fórmula empírica;
(R.
b) A massa molar;
c) A fórmula molecular.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede três coisas:
-
Dados fornecidos:
- Composição em massa do composto (obtida por combustão):
-
de carbono. -
de hidrogênio. - O restante é oxigénio (não fornecido explicitamente).
-
- Experimento de crioscopia (ponto de congelação):
- Massa do soluto (composto):
. - Massa do solvente (água):
. - Ponto de congelação da solução:
(logo a depressão do ponto de congelação é em relação a ).
- Massa do soluto (composto):
- Admitir que o composto é um não eletrólito (logo não se dissocia).
- Composição em massa do composto (obtida por combustão):
-
O que se pede:
(a) Determinar a fórmula empírica.
(b) Determinar a massa molar (massa molar experimental obtida pela crioscopia).
(c) Determinar a fórmula molecular.
Passo 2
Como se acha a fórmula empírica a partir da composição percentual — ideia e procedimento:
- Passo lógico: assumir uma amostra hipotética de
do composto. Assim as porcentagens viram massas em gramas diretamente: por exemplo, de C corresponde a de C. - Converter cada massa (em g) em número de mols usando as massas atômicas:
- massa atômica do carbono:
. - massa atômica do hidrogênio:
. - massa atômica do oxigênio:
.
- massa atômica do carbono:
- Obter as razões molares dividindo todos os valores de mols pelo menor número de mols obtido. Isso dá razões relativas (proporções) de átomos.
- Se alguma razão não for um inteiro (por exemplo
), multiplicar todas as razões por um fator inteiro adequado (por ex. 2) para obter números inteiros pequenos.
Vou aplicar isso passo a passo com os números do problema.
Passo 3
Cálculo numérico das quantidades molares a partir de
de composto:
- Massa assumida (por convenção):
. - Massas dos elementos (peguei as porcentagens do enunciado):
- Carbono:
. - Hidrogênio:
. - Oxigênio:
.
- Carbono:
Converter em mols usando as massas atômicas:
Agora dividir todas pelas menores mols (a menor é
):
Temos as razões
. Como aparece
(um meio), multiplicamos todas as razões por
para obter inteiros pequenos:
Logo a fórmula empírica é
.
Passo 4
Agora a massa molar pela crioscopia — teoria e fórmulas:
- A depressão do ponto de congelação de um solvente por um soluto não volátil e não dissociado é dada por
onde
-
é a diminuição do ponto de congelação (em ), -
é a constante crioscópica do solvente (para a água ), -
é a molalidade da solução, definida como
onde
é o número de mols de soluto.
- Assim, a sequência para achar a massa molar
do soluto: - Calcular
. - Obter
. - A massa molar
é (em ).
- Calcular
Vamos aplicar com os dados do problema.
Passo 5
Aplicação numérica para obter a molalidade:
- Peguei
(pois a solução congela a , água pura congela a ). - Peguei
para água como .
Calcular
:
Agora converter a massa de solvente para kg:
.
Número de mols de soluto:
Passo 6
Cálculo da massa molar experimental
:
- Massa do soluto dissolvida:
. - Mols de soluto:
(do Passo 5).
Arredondando com precisão razoável conforme dados,
.
Passo 7
Determinar a fórmula molecular a partir da fórmula empírica e da massa molar experimental:
- Massa molar da fórmula empírica
(somando massas atômicas usadas anteriormente):
- Relação entre massa molar experimental
e massa da fórmula empírica :
Como o quociente é aproximadamente um número inteiro (2), a fórmula molecular é o dobro da fórmula empírica:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)