Para determinar o conteúdo em sulfato em água potável, uma amostra de 6,00 litros foi concentrada até um pequeno volume. O tratamento desta amostra com solução de cloreto de bário resultou na precipitação de 0,0965 \mathrm{~g} de BaSO \mathbf{B a}_{4}. Expresse a concentração de íon sulfato na água em ppm. (R. 9,5 ppm)
9. A titulação de \mathrm{Ca}^{2+} \mathrm{e} \mathrm{Mg}^{2+} em uma amostra de 50 mL de água dura requereu 23,65 \mathrm{~mL} de EDTA 0,01205 \mathrm{M}. Uma segunda alíquota de 50 mL foi fortemente alcalinizada com NaOH para precipitar o \mathrm{Mg}^{2+} na forma de \mathrm{Mg}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{~s}). O líquido sobrenadante foi titulado com 14,53 \mathrm{~mL} da solução de EDTA. Determine: a) A dureza total da amostra de água expressa em ppm de \mathrm{CaCO}_{3}. (R. 570 ppm) b) A concentração, em ppm, de \mathrm{MgCO}_{3} na amostra. (R. 185 mg )

Passo 1

Vou listar claramente o que cada enunciado pede e os dados fornecidos.
Exercício 1 (sulfato)
  • Dados: uma amostra de água de 6,00\\ \mathrm{L} foi concentrada e, após tratar com cloreto de bário, precipitou-se 0,0965\\ \mathrm{g} de \mathrm{BaSO_4}.
  • Pergunta: expressar a concentração do íon sulfato na água em ppm.
Exercício 2 (dureza por EDTA)
  • Dados: uma alíquota de 50\\ \mathrm{mL} requer 23,65\\ \mathrm{mL} de EDTA 0,01205\\ \mathrm{M} para titular \mathrm{Ca^{2+}} e \mathrm{Mg^{2+}} (dureza total).
  • Segunda alíquota de 50\\ \mathrm{mL} teve o \mathrm{Mg^{2+}} precipitado como \mathrm{Mg(OH)_2(s)} e o sobrenadante exigiu 14,53\\ \mathrm{mL} da mesma solução de EDTA para titular apenas o \mathrm{Ca^{2+}}.
  • Perguntas:
    (a) dureza total em ppm como \mathrm{CaCO_3};
    (b) concentração em ppm de \mathrm{MgCO_3} na amostra.

Passo 2

Conceitos importantes (explicação didática curta antes de calcular):
  • ppm (partes por milhão) em amostras aquosas é, na prática analítica, equivalente a \mathrm{mg\; de\; soluto\; por\; L\; de\; água}á. Ou seja, 1\\ \mathrm{ppm}\approx 1\\ \mathrm{mg\;L^{-1}}.
  • Estequiometria do precipitado de sulfato com Ba ^{2+}: cada mol de \mathrm{BaSO_4} contém 1 mol de íon \mathrm{SO_4^{2-}}.
  • Na titulação com EDTA, EDTA forma complexos 1:1 com \mathrm{Ca^{2+}} e \mathrm{Mg^{2+}} nas condições usuais: 1 mol de EDTA complexa 1 mol de íon divalente. Assim, moles de EDTA = moles totais de \mathrm{Ca^{2+}}+\mathrm{Mg^{2+}} titulados.
  • Para expressar dureza em ppm como \mathrm{CaCO_3} usa-se a equivalência: 1 mol de \mathrm{Ca^{2+}} (ou \mathrm{Mg^{2+}}) corresponde a 1 mol de \mathrm{CaCO_3} em termos de “equivalente de dureza”; a massa molar de \mathrm{CaCO_3} será usada para converter moles em mg.

Passo 3

Exercício 1 — cálculos passo a passo (sulfato)
  1. Calcular a massa molar de \mathrm{BaSO_4} e de \mathrm{SO_4^{2-}}.
M(\mathrm{BaSO_4}) = M(\mathrm{Ba}) + M(\mathrm{S}) + 4M(\mathrm{O})
M(\mathrm{BaSO_4}) = 137,33 + 32,06 + 4\times16,00 = 233,39\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}
M(\mathrm{SO_4^{2-}}) = 32,06 + 4\times16,00 = 96,06\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}
  1. Converter a massa de \mathrm{BaSO_4} precipitada em número de mols.
n(\mathrm{BaSO_4})=\dfrac{m(\mathrm{BaSO_4})}{M(\mathrm{BaSO_4})}=\dfrac{0,0965}{233,39}=4,136\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}
  1. Cada mol de \mathrm{BaSO_4} corresponde a 1 mol de \mathrm{SO_4^{2-}}. Logo
n(\mathrm{SO_4^{2-}})=4,136\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}.
  1. Calcular a massa de \mathrm{SO_4^{2-}} presente na amostra concentrada (esta massa é a quantidade de sulfato que havia nos 6,00\\ \mathrm{L} de água).
m(\mathrm{SO_4^{2-}})=n(\mathrm{SO_4^{2-}})\times M(\mathrm{SO_4^{2-}})=4,136\times10^{-4}\times96,06=0,03973\\ \mathrm{g}
Converter para miligramas:
0,03973\\ \mathrm{g}=39,73\\ \mathrm{mg}
  1. Calcular a concentração em \mathrm{mg\;L^{-1}} (ppm), lembrando que a massa de \mathrm{SO_4^{2-}} corresponde aos 6,00\\ \mathrm{L} originais.
\text{Concentração}=\dfrac{39,73\\ \mathrm{mg}}{6,00\\ \mathrm{L}}=6,622\\ \mathrm{mg\;L^{-1}}çã
Arredondando com razoável número de algarismos significativos:
\text{Concentração de }\mathrm{SO_4^{2-}} \approx 6,62\\ \mathrm{ppm}.çã
Observação importante (apenas informativa dentro dos passos): o enunciado traz como resultado esperado 9,5\\ \mathrm{ppm}. Com os dados fornecidos ( 0,0965\\ \mathrm{g} de \mathrm{BaSO_4} e 6,00\\ \mathrm{L}) o cálculo acima fornece 6,62\\ \mathrm{ppm}. Isso indica que pode haver um erro de digitação no valor da massa do precipitado no enunciado ou na indicação do volume amostral (por exemplo, se a massa fosse 0,1395\\ \mathrm{g} daria aproximadamente 9,5\\ \mathrm{ppm}).

Passo 4

Exercício 2 — cálculos passo a passo (dureza total e \mathrm{MgCO_3})
  1. Entendimento estequiométrico: cada mol de EDTA reage com 1 mol de \mathrm{Ca^{2+}} ou \mathrm{Mg^{2+}}. Logo os volumes de EDTA consumidos permitem obter moles dos íons.
  2. Calcular moles de EDTA usados na titulação da dureza total (primeira alíquota).
n_{\text{total}}=\;V_{\text{EDTA,total}}\times C_{\text{EDTA}}=\;0,02365\\ \mathrm{L}\times0,01205\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}
n_{\text{total}}=2,85006\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}
  1. Calcular moles de EDTA usados na titulação do sobrenadante (apenas \mathrm{Ca^{2+}}).
n_{\text{Ca}}=\;0,01453\\ \mathrm{L}\times0,01205\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}=1,75107\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}
  1. Determinar moles de \mathrm{Mg^{2+}} na alíquota (diferença).
n_{\mathrm{Mg}}=n_{\text{total}}-n_{\text{Ca}}=2,85006\times10^{-4}-1,75107\times10^{-4}=1,09899\times10^{-4}\\ \mathrm{mol}
  1. Converter moles totais ( \mathrm{Ca^{2+}}+\mathrm{Mg^{2+}}) em massa equivalente de \mathrm{CaCO_3}. A massa molar de \mathrm{CaCO_3} é, aproximadamente,
M(\mathrm{CaCO_3})=40,08+12,01+3\times16,00=100,09\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
Massa de \mathrm{CaCO_3} equivalente na alíquota de 50\\ \mathrm{mL}:
m(\mathrm{CaCO_3})=n_{\text{total}}\times M(\mathrm{CaCO_3})=2,85006\times10^{-4}\times100,09=0,02853\\ \mathrm{g}
Converter para mg e para concentração por litro (ppm). A alíquota é 50\\ \mathrm{mL}, então multiplica-se por 1000/50=20 para obter mg por litro:
0,02853\\ \mathrm{g}=28,53\\ \mathrm{mg\; em\; 50\\ mL}
\text{Dureza total}=\;28,53\\ \mathrm{mg}\times20=570,6\\ \mathrm{mg\;L^{-1}}\approx570\\ \mathrm{ppm\; (como\; CaCO_3)}.
  1. Converter moles de \mathrm{Mg^{2+}} para massa de \mathrm{MgCO_3} e depois para ppm.
  • Massa molar de \mathrm{MgCO_3}:
M(\mathrm{MgCO_3})=M(\mathrm{Mg})+M(\mathrm{C})+3M(\mathrm{O})=24,31+12,01+48,00=84,32\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}
  • Massa de \mathrm{MgCO_3} na alíquota de 50\\ \mathrm{mL}:
m(\mathrm{MgCO_3})=n_{\mathrm{Mg}}\times M(\mathrm{MgCO_3})=1,09899\times10^{-4}\times84,32=0,00925\\ \mathrm{g}
0,00925\\ \mathrm{g}=9,249\\ \mathrm{mg\; em\; 50\\ mL}
  • Converter para mg por litro (ppm) multiplicando por 20:
\text{Concentração de }\mathrm{MgCO_3}=9,249\times20=184,98\\ \mathrm{mg\;L^{-1}}\approx185\\ \mathrm{ppm}.çã

Resposta

Sulfato ( \mathrm{SO_4^{2-}}): 6,62\\ \mathrm{ppm}
Dureza total (como \mathrm{CaCO_3}): 570\\ \mathrm{ppm}
\mathrm{MgCO_3}: 185\\ \mathrm{ppm}

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