Uma solução aquosa rotulada como 35,0 \% de \mathrm{HClO}_{4} tem densidade 1,251 \mathrm{~g} \oplus \mathrm{~cm}^{-3}. Quais são:
(a) a concentração molar

Passo 1

O enunciado pede a concentração molar da solução e fornece duas informações:
  • teor em massa: 35{,}0\% de \mathrm{HClO_4} (isto é, 35{,}0\% em massa);
  • densidade da solução: 1{,}251\\ \mathrm{g\;cm^{-3}}.
    A pergunta (a) é: qual a concentração molar (molaridade) da solução, isto é, quantos mols de \mathrm{HClO_4} existem por litro de solução?

Passo 2

Vou explicar os conceitos que vou usar (passo a passo, devagarinho).
  • Teor em massa ( w\%) significa
w\% = \frac{m_{\text{soluto}}}{m_{\text{solução}}}\times 100\%.çã
Se w\%=35{,}0\%, então m_{\text{soluto}}=0{,}350\cdot m_{\text{solução}}çã.
  • Densidade ( \rho) relaciona massa e volume:
m_{\text{solução}} = \rho \cdot V_{\text{solução}}.çãçã
Aqui \rho=1{,}251\\ \mathrm{g\;cm^{-3}}=1{,}251\\ \mathrm{g\;mL^{-1}}.
  • Molaridade ( c) é definida por
c = \frac{n_{\text{soluto}}}{V_{\text{solução}}}çã
onde n_{\text{soluto}} é o número de mols do soluto e V_{\text{solução}}çã o volume em litros.
Estratégia prática: tomar como base V_{\text{solução}}=1{,}000\\ \mathrm{mL}=1{,}000\\ \mathrm{cm^{3}}=1{,}0\\ \mathrm{L}çã. Assim a massa da solução e a massa do soluto são fáceis de calcular e a molaridade será simplesmente o número de mols nessa 1,0 L.

Passo 3

Calcular a massa da solução que ocupa 1{,}0\\ \mathrm{L}:
m_{\text{solução}} = \rho\cdot V = 1{,}251\\ \mathrm{g\;cm^{-3}}\times 1000\\ \mathrm{cm^3} = 1251\\ \mathrm{g}.çã

Passo 4

Calcular a massa de \mathrm{HClO_4} presente nessa massa de solução usando o teor em massa (peguei o número 35{,}0\% do enunciado):
m_{\mathrm{HClO_4}} = 0{,}350 \times 1251\\ \mathrm{g} = 437{,}85\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Calcular a massa molar (massa molecular) de \mathrm{HClO_4}. Somando as massas atômicas aproximadas:
M(\mathrm{HClO_4}) = M(\mathrm{H}) + M(\mathrm{Cl}) + 4M(\mathrm{O}) = 1{,}008 + 35{,}45 + 4\times16{,}00 = 100{,}458\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
Arredondarei para 100{,}46\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} para manter consistência com os algarismos dados.

Passo 6

Calcular o número de mols de \mathrm{HClO_4} na massa encontrada:
n = \frac{m_{\mathrm{HClO_4}}}{M} = \frac{437{,}85\\ \mathrm{g}}{100{,}46\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}} = 4{,}3579\\ \mathrm{mol}\\ (\text{aprox.}).

Passo 7

Como escolhemos V_{\text{solução}}=1{,}0\\ \mathrm{L}çã, a molaridade é simplesmente n/1{,}0\\ \mathrm{L}:
c = \frac{4{,}3579\\ \mathrm{mol}}{1{,}0\\ \mathrm{L}} = 4{,}3579\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
Agora ajustamos o número de algarismos significativos: os dados têm tipicamente 3 algarismos significativos ( 35{,}0\% → 3; densidade 1{,}251 → 4), então reportamos a resposta com 3 algarismos significativos:
c \approx 4{,}36\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Resposta

4{,}36\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}

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