Um composto de massa molecular de
foi solubilizado em
de água ultrapura. Desta solução, foi retirada uma alíquota de
, transferida para balão volumétrico de
e seu volume foi completado com água ultrapura. A absorbância desta solução em 340 nm foi de 0,427 utilizando caminho ótico de 10 mm . A absortividade molar para este composto em 340 nm é de
. Determine:
a) a concentração do composto na cubeta
b) a concentração do composto no balão volumétrico de
?
c) a massa ( mg ) do composto que foi usada para preparar o volume de 5 mL da solução inicial?
a) a concentração do composto na cubeta
b) a concentração do composto no balão volumétrico de
c) a massa ( mg ) do composto que foi usada para preparar o volume de 5 mL da solução inicial?
Passo 1
O enunciado pede três coisas:
a) a concentração do composto na cubeta (a solução medida no espectrofotômetro);
b) a concentração do composto na solução preparada originalmente no balão de (ou seja, a concentração antes da retirada da alíquota);
c) a massa (em mg) do composto que foi usada para preparar os da solução inicial.
a) a concentração do composto na cubeta (a solução medida no espectrofotômetro);
b) a concentração do composto na solução preparada originalmente no balão de
c) a massa (em mg) do composto que foi usada para preparar os
Informações fornecidas (relevantes):
- massa molar do composto:
. - volume da solução inicial:
. - alíquota retirada:
. - volume do balão para diluição da alíquota:
. - absorbância medida (da solução diluída na cubeta):
(em ). - caminho óptico da cubeta:
(isto é ). - absortividade molar (coeficiente de extinção):
.
Vou agora resolver passo a passo usando essas informações.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e prática):
A lei de Beer–Lambert relaciona absorbância , absortividade molar
, caminho óptico
e concentração
:
A lei de Beer–Lambert relaciona absorbância
Explicando cada símbolo:
-
é a absorbância (sem unidade). -
é a absortividade molar ou coeficiente de extinção molar, em . Indica quanto a cada mol por litro a substância absorve por centímetro de caminho óptico. -
é o caminho óptico (espessura da cubeta) em . Aqui . -
é a concentração em mol por litro ( ).
Para encontrar a concentração medida na cubeta isolamos
:
Passo 3
Cálculo da concentração na cubeta (solução diluída medida):
Substituindo os valores na fórmula:
Substituindo os valores na fórmula:
Fazendo a conta:
Interpretação prática: essa é a concentração da solução que estava na cubeta no momento da medição (após a diluição da alíquota).
Passo 4
Relação de diluição para voltar à concentração da solução original de
:
Quando se retira uma alíquota de e se completa para
, a diluição é de fator
Quando se retira uma alíquota de
A concentração inicial
(na solução de
) é a concentração na cubeta multiplicada por esse fator:
Explicação: a solução original é 10 vezes mais concentrada que a solução diluída medida.
Passo 5
Cálculo da massa do composto usada para preparar
da solução inicial:
Primeiro calculamos a quantidade de mols na solução inicial:
Primeiro calculamos a quantidade de mols na solução inicial:
Agora convertemos para massa usando a massa molar
:
Interpretação: para preparar
da solução inicial com a concentração encontrada, foi necessário cerca de
do composto.
Passo 6
Verificação rápida de unidades e plausibilidade:
- Unidades ficaram consistentes (absortividade em
, em , adimensional, resultando em ). - Valores são pequenos porque o volume inicial é muito pequeno (
) e a concentração resultante é micromolar ( ), de modo que a massa em mg é da ordem de 1 mg — plausível.
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)