O comprimento de onda de máxima absorção para o complexo
é 580 nm . Neste comprimento de onda, a absortividade molar do complexo é de
. Calcule:
a) a Abs em 580 nm de uma solução
quando medida em cubeta de
.
b) a transmitância de uma solução
utilizando a mesma cubeta (
).
c) a Abs de uma solução que apresenta a metade da transmitância daquela descrita em 8b.
a) a Abs em 580 nm de uma solução
b) a transmitância de uma solução
c) a Abs de uma solução que apresenta a metade da transmitância daquela descrita em 8b.
Passo 1
O enunciado fornece:
- Comprimento de onda de máxima absorção: isso só serve de contexto; não usaremos diretamente no cálculo.
- Absorptividade molar do complexo:
. - Comprimento da cubeta:
(foi dada). - Três perguntas:
a) Calcular a absorbância () em para a solução de concentração usando a cubeta .
b) Calcular a transmitância () de uma solução com na mesma cubeta.
c) Calcular a absorbância de uma solução cuja transmitância é a metade da transmitância encontrada na alínea (b).
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicação didática):
- Lei de Beer–Lambert: relaciona absorbância (
) com absorptividade molar ( ), concentração ( ) e comprimento de caminho óptico ( ):
- Aqui
é a absorbância (adimensional). -
é a absortividade molar em unidades de . -
é a concentração em . -
é o comprimento da cubeta em . - Relação entre absorbância e transmitância:
-
é a transmitância (fração entre 0 e 1). -
é a intensidade incidente; é a intensidade transmitida. - Inversamente,
. - Observação prática: como todas as grandezas estão em unidades compatíveis (
em , em , em ), podemos simplesmente multiplicar para obter .
Passo 3
Cálculo da alínea (a) — absorbância para
:
- Aplicando a lei de Beer–Lambert:
- Substituindo os valores:
- Primeiro multiplicamos
por :
- Agora multiplicamos por
:
- Arredondando com base nos algarismos significativos dos dados (aprox. 3 algarismos significativos):
Passo 4
Cálculo da alínea (b) — primeiro a absorbância para
:
- Usando a mesma fórmula:
- Multiplicando
por :
- Multiplicando por
:
- Arredondando para 3 algarismos significativos:
Passo 5
Cálculo da transmitância pedida na alínea (b):
- Relação entre
e :
- Usando
(valor mais preciso antes do arredondamento):
- Avaliação numérica (aproximação):
- Em percentual, isto seria
, mas normalmente expressamos como fração sem unidade: .
Passo 6
Cálculo da alínea (c) — absorbância de uma solução cuja transmitância é metade da da alínea (b):
- Seja
a transmitância da alínea (b). A nova transmitância é . - Absorbância correspondente:
- Usando propriedades de logaritmo:
- Mas
, então:
- Sabemos que
, portanto . - Usando
:
- Arredondando para 3 algarismos significativos:
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)