Ferro(III) pode ser determinado quantitativamente empregando a espectrofotometria UV-Vis por meio da reação com \mathrm{SCN}^{-}. Um volume de 50 mL de uma amostra de água de torneira foram tratados com excesso de KSCN e em seguida diluída a 100 mL . Calcule a concentração de Fe(III) na amostra (em \mathbf{m g} \mathbf{~ L}^{-1} ) uma vez que a solução diluída apresentou absorbância de 0,506 quando medida em cubetas de 1,50 \mathrm{~cm} e a 480 nm . (Utilize \boldsymbol{\varepsilon}=\mathbf{7 , 0 0} \times \mathbf{1 0}^{\mathbf{3}} \mathbf{L ~ c m}^{-\mathbf{1}} \mathbf{~ m o l}^{-\mathbf{1}} ).

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule a concentração de Fe(III) na amostra original de água (em \mathrm{mg\;L^{-1}}). Dados fornecidos:
\begin{aligned} &\text{Volume da amostra inicial} = 50\\ \mathrm{mL},\\\ &\text{Volume final após tratamento} = 100\\ \mathrm{mL},\\\ &\text{Absorbância medida} = 0{,}506\\ \text{(na cubeta)},\\\ &\text{Comprimento de onda do máximo usado: }480\\ \mathrm{nm}\\ (\text{apenas informativo}),\\\ &\text{Largura da cubeta (caminho óptico)} = 1{,}50\\ \mathrm{cm},\\\ &\varepsilon = 7{,}00\times10^{3}\\ \mathrm{L\\ cm^{-1}\\ mol^{-1}},\\\ &\text{KSCN em excesso (logo todo o Fe(III) forma o complexo 1:1 com SCN}^{-}\text{).} \end{aligned}óâáó
O que se pede: concentração de Fe(III) na amostra original (antes da diluição) em \mathrm{mg\;L^{-1}}.

Passo 2

Vamos lembrar a lei de Beer–Lambert (explicação didática):
A = \varepsilon\, b\, c.
Aqui:
  • A é a absorbância (número adimensional medido no espectrofotômetro);
  • \varepsilon é o coeficiente de extinção molar com unidades \mathrm{L\;mol^{-1}\;cm^{-1}} (aqui dado como 7{,}00\times10^{3});
  • b é o comprimento do caminho óptico da cubeta em \mathrm{cm} (aqui 1{,}50\\ \mathrm{cm});
  • c é a concentração molar da espécie absorvente na solução em \mathrm{mol\;L^{-1}}.
    Explicação: a lei diz que a absorbância é proporcional à concentração; portanto podemos isolar c como
c=\frac{A}{\varepsilon\, b}.
Como KSCN está em excesso e o complexo formado tem estequiometria 1:1 com Fe(III), a concentração do complexo medida é igual à concentração de Fe(III) na solução diluída.

Passo 3

Calcular a concentração de Fe(III) na solução diluída (aquela medida no espectrofotômetro):
\varepsilon\, b = 7{,}00\times10^{3}\times1{,}50 = 1{,}05\times10^{4}\\ \mathrm{L\;mol^{-1}}.
c_{\text{diluída}}=\frac{A}{\varepsilon\, b}=\frac{0{,}506}{1{,}05\times10^{4}}=4{,}82\times10^{-5}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.í
Interpretação: essa é a concentração molar de Fe(III) na solução após a diluição para 100\\ \mathrm{mL}.

Passo 4

Agora voltamos à amostra original: tomaram 50\\ \mathrm{mL} da amostra e diluíram para 100\\ \mathrm{mL}. Isso implica um fator de diluição:
\text{fator de diluição}=\frac{100\\ \mathrm{mL}}{50\\ \mathrm{mL}}=2.çã
A concentração na amostra original ( c_{\text{orig}}) é maior que na diluída por esse fator:
c_{\text{orig}} = c_{\text{diluída}}\times 2 = 2\times4{,}82\times10^{-5}=9{,}64\times10^{-5}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.í

Passo 5

Converter a concentração molar para \mathrm{mg\;L^{-1}} (que é mais comum para concentração de metais na água).
  • Massa molar do ferro: M_{\mathrm{Fe}}=55{,}85\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} (valor tabulado).
    Converter mol/L para g/L:
\text{concentração (g L^{-1})}=c_{\text{orig}}\times M_{\mathrm{Fe}}=9{,}64\times10^{-5}\times55{,}85=5{,}39\times10^{-3}\\ \mathrm{g\;L^{-1}}.çã
Converter g/L para mg/L multiplicando por 1000:
\text{concentração (mg L^{-1})}=5{,}39\times10^{-3}\times1000=5{,}39\\ \mathrm{mg\;L^{-1}}.çã

Passo 6

Checagem rápida de ordem de grandeza: com absorbância moderada ( \sim0{,}5) e \varepsilon na ordem de 10^{3}, esperaríamos concentrações na faixa de 10^{-5} a 10^{-4}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}, o que convertido para mg/L dá alguns mg/L — compatível com o resultado. Está coerente.

Resposta

5{,}39\\ \mathrm{mg\;L^{-1}}

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