Compressão isotérmica de gás ideal: avalie o trabalho
e indique as hipóteses necessárias para que este resultado seja válido.
Passo 1
O enunciado pede o trabalho
para uma compressão isotérmica de um gás ideal. Vamos usar a lei do gás ideal e assumir um processo reversível e isotérmico (temperatura constante).
Passo 2
Para um gás ideal em temperatura constante
, a pressão satisfaz
ou seja
Passo 3
Substituindo
na integral do trabalho, obtemos
Passo 4
O integral logarítmico dá
então
Passo 5
As hipóteses necessárias para esse resultado são:
- O gás se comporta como gás ideal
. - O processo é isotérmico (
constante). - A transformação é reversível (quase–estática), garantindo que
em cada instante é dado por . - Não há outras formas de trabalho além do trabalho de expansão/compressão
.
Resposta
válido para um gás ideal em compressão isotérmica e reversível.