O comprimento do braço de um pedal de uma bicicleta é de 0.147 m , e uma força de 128 N é aplicada ao pedal pelo ciclista, sempre na vertical. Qual é o módulo, em N.m, do torque em relação ao eixo do braço do pedal quando o braço faz um ângulo com a vertical de
33^{\circ} ?

Passo 1

O enunciado dá o comprimento do braço do pedal r=0,147\\ \text{m} e a força vertical aplicada F=128\\ \text{N}. O braço faz um ângulo de 33^\circ com a vertical. O conteúdo aqui é torque de uma força em relação a um ponto, calculado pelo produto vetorial entre o vetor posição \mathbf{r} e a força \mathbf{F}. Para resolver, precisamos usar a fórmula
\tau = r\,F\,\sin(\varphi),
onde \varphi é o ângulo entre \mathbf{r} e \mathbf{F}.

Passo 2

Como a força é sempre vertical e o braço forma 33^\circ com a vertical, esse é exatamente o ângulo \varphi entre \mathbf{r} e \mathbf{F}. Logo, substituímos na fórmula:
\tau = (0,147)\,(128)\,\sin\bigl(33^\circ\bigr).

Passo 3

Calculamos primeiro o produto rF:
0,147 \times 128 = 18,816.

Passo 4

Agora avaliamos \sin(33^\circ) e multiplicamos:
\sin\bigl(33^\circ\bigr)\approx 0,545,
\tau \approx 18,816 \times 0,545 \approx 10,3.

Resposta

O módulo do torque é aproximadamente 10,3\\ \text{N\cdotm}.

Exercícios relacionados