Dê o domínio e esboce o gráfico de cada uma das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede o domínio e o esboço do gráfico da função
O conteúdo envolve entendimento de domínio de uma função dada por expressão algébrica e desenho de reta no plano cartesiano.
Passo 2
Para achar o domínio, verificamos se há alguma restrição na expressão
. Como o coeficiente
é uma constante não nula e não há denominador dependendo de
, podemos usar qualquer valor real de
.
Logo, o domínio é o conjunto de todos os números reais:
Logo, o domínio é o conjunto de todos os números reais:
Passo 3
Para esboçar o gráfico de
, note que se trata de uma função afim da forma
com
Isso significa que é uma reta que passa pela origem
e sobe meio unidade em
para cada 1 unidade em
. Por exemplo:
Basta marcar esses pontos no plano (eixos
e
) e traçar a reta que os une.
Resposta
Domínio:
.
Gráfico: reta passando pela origem com inclinação ; alguns pontos característicos são
,
e
.
Gráfico: reta passando pela origem com inclinação