Dê o domínio e esboce o gráfico de cada uma das funções abaixo.
g(x)=\frac{1}{2} x

Passo 1

O enunciado pede o domínio e o esboço do gráfico da função
g(x)=\tfrac12x.
O conteúdo envolve entendimento de domínio de uma função dada por expressão algébrica e desenho de reta no plano cartesiano.

Passo 2

Para achar o domínio, verificamos se há alguma restrição na expressão \tfrac12x. Como o coeficiente \tfrac12 é uma constante não nula e não há denominador dependendo de x, podemos usar qualquer valor real de x.
Logo, o domínio é o conjunto de todos os números reais:
\mathrm{Dom}(g)=\mathbb{R}.

Passo 3

Para esboçar o gráfico de g(x)=\tfrac12x, note que se trata de uma função afim da forma g(x)=mx+b com
m=\tfrac12,\quad b=0.
Isso significa que é uma reta que passa pela origem (0,0) e sobe meio unidade em y para cada 1 unidade em x. Por exemplo:
g(0)=0,\quad g(2)=1,\quad g(-2)=-1.
Basta marcar esses pontos no plano (eixos x e y) e traçar a reta que os une.

Resposta

Domínio: \mathbb{R}.
Gráfico: reta passando pela origem com inclinação m=\tfrac12; alguns pontos característicos são (0,0), (2,1) e (-2,-1).

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