O comprimento do braço de um pedal de uma bicicleta é de 0.147 m , e uma força de 128 N é aplicada ao pedal pelo ciclista, sempre na vertical. Qual é o módulo, em N.m, do torque em relação ao eixo do braço do pedal quando o braço faz um ângulo com a vertical de
90^{\circ} (noventa graus)?

Passo 1

O enunciado diz que o braço do pedal tem comprimento r = 0{,}147 m e que o ciclista aplica uma força vertical de magnitude F = 128 N. Ele pede o módulo do torque (ou momento da força) em relação ao eixo do pedal quando o braço forma 90^\circ com a vertical. O conteúdo aqui é momento de força, definido pelo produto vetorial entre o vetor posição \mathbf r e a força \mathbf F.

Passo 2

O módulo do torque é dado por
\tau = r\,F\,\sin(\varphi),
onde \varphi é o ângulo entre o vetor posição \mathbf r (do eixo até o ponto de aplicação da força) e o vetor força \mathbf F.

Passo 3

Quando o braço faz 90^\circ com a vertical, ele está na horizontal, e a força é vertical. Portanto o ângulo entre \mathbf r e \mathbf F é
\varphi = 90^\circ \quad\Rightarrow\quad \sin(\varphi) = 1.

Passo 4

Substituindo os valores em \tau = r\,F\,\sin(\varphi) temos
\tau = 0{,}147 \times 128 \times 1 = 18{,}816\\ \mathrm{N\cdot m}.

Resposta

O módulo do torque é aproximadamente
18{,}8\\ \mathrm{N\cdot m}.

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