O comprimento médio e a área aproximada da superfície livre da água contida numa represa são iguais a 185 km e
. O rio que alimenta a represa apresenta uma vazão constante igual a
e o vertedouro da barragem descarrega
. Determine, nestas condições, o aumento da cota da superfície livre da água em 24 horas
Passo 1
O enunciado pede: determinar o aumento da cota da superfície livre da água em 24 horas.
Dados fornecidos (vou listar exatamente o que o enunciado deu):
(dado)
(dado)
(dado)
(dado)
(pedido: aumento da cota em 24 horas)
Dados fornecidos (vou listar exatamente o que o enunciado deu):
Passo 2
O que precisamos calcular na prática: o aumento da cota
da água em 24 horas. A ideia é física e simples: o aumento de volume acumulado na represa em 24 horas dividido pela área da superfície dá a variação de altura. Não vou pular etapas — primeiro vamos achar o volume adicional que fica retido na represa em 24 horas, depois dividimos pela área.
Passo 3
Calcular a vazão líquida que entra na represa (entrada menos saída). Defino as variáveis:
Vazão líquida:
Vazão líquida:
Agora substituo os valores:
Passo 4
Converter o tempo de 24 horas para segundos (porque a vazão está em
). Explico rapidamente:
, então:
Passo 5
Calcular o volume adicional acumulado em 24 horas. Fórmula:
Substituindo:
Pequena verificação mental:
, e mais
dá o número acima — faz sentido.
Passo 6
Converter a área dada de
para
. Lembrete:
. Então:
Passo 7
Agora relacionamos volume e variação de altura. Para um corpo d’água com área superficial aproximada
, um acréscimo de volume
provoca um aumento de cota
dado por:
Substituindo os valores calculados:
Efetuando a divisão:
Passo 8
Interpretação e conversão para uma unidade mais intuitiva (centímetros). Lembrando que
: