4-Qual é o comprimento de onda associado aos elétrons viajando a um décimo da velocidade da luz?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “Qual é o comprimento de onda associado aos elétrons viajando a um décimo da velocidade da luz?”
Conteúdo que vamos usar: a hipótese de De Broglie (elétrons têm comportamento de onda) e a fórmula da onda de matéria.
O que precisamos:
  • Constante de Planck
  • Massa do elétron
  • Velocidade da luz
  • A relação entre comprimento de onda e momento .

Passo 2

Teoria e fórmula: De Broglie propôs que uma partícula com momento tem comprimento de onda
.
Aqui, como a velocidade é bem menor que a de luz ( ), podemos usar a fórmula clássica do momento:
.

Passo 3

Vamos pegar os valores:
  • p = me,v = l(9,11times10^-31r)timesl(3,00times10^7r) = 2,733times10^-23,kgcdot m/s
Calculando o momento:

Passo 4

Agora o comprimento de onda de De Broglie:
lambda = hp = 6,626times10^-342,733times10^-23 approx 2,43times10^-11,m

Resposta

O comprimento de onda dos elétrons a é aproximadamente

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