4-Qual é o comprimento de onda associado aos elétrons viajando a um décimo da velocidade da luz?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Qual é o comprimento de onda associado aos elétrons viajando a um décimo da velocidade da luz?”
Conteúdo que vamos usar: a hipótese de De Broglie (elétrons têm comportamento de onda) e a fórmula da onda de matéria.
O que precisamos:
Conteúdo que vamos usar: a hipótese de De Broglie (elétrons têm comportamento de onda) e a fórmula da onda de matéria.
O que precisamos:
- Constante de Planck
- Massa do elétron
- Velocidade da luz
- A relação entre comprimento de onda
e momento .
Passo 2
Teoria e fórmula: De Broglie propôs que uma partícula com momento
tem comprimento de onda
.
Aqui, como a velocidade é bem menor que a de luz ( ), podemos usar a fórmula clássica do momento:
.
Aqui, como a velocidade é bem menor que a de luz (
Passo 3
Vamos pegar os valores:
Calculando o momento:
Passo 4
Agora o comprimento de onda de De Broglie:
Resposta
O comprimento de onda dos elétrons a
é aproximadamente