O comprimento de onda de de Broglie é definido como
lambda=hm v
Calcule o comprimento de onda de de Broglie para um elétron com velocidade de 3 times 10^7 m / s.
O comprimento de onda de de Broglie é
lambda=hm v=2,42 times 10^-11 m=0,24 AA,
em que usamos a massa do elétron, m=9,11 times 10^-31 kg.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o comprimento de onda de de Broglie de um elétron que se move com velocidade de 3times10^7,m/s. O conteúdo envolve a relação de de Broglie, que associa uma onda a uma partícula, dada por lambda = dfrachm,v. Vamos usar essa fórmula e os valores conhecidos de h, m e v.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os dados e a constante de Planck:
  • Constante de Planck: h = 6,626times10^-34,Jcdot s.
  • Massa do elétron: m = 9,11times10^-31,kg.
  • Velocidade do elétron: v = 3times10^7,m/s.

Passo 3

Agora, substituímos os valores na fórmula de de Broglie:
lambda = hm,v = 6,626times10^-34l(9,11times10^-31r)timesl(3times10^7r)
Vamos calcular o denominador e depois dividir:
- Denominador: (9,11times10^-31)times(3times10^7) = 2,733times10^-23.
- Dividindo: lambda = dfrac6,626times10^-342,733times10^-23 approx 2,425times10^-11,m.

Passo 4

Por fim, convertemos metros para ångströms, lembrando que 1,Å = 10^-10,mÅ:
lambda approx 2,425times10^-11,m = 0,2425times10^-10,m = 0,24,ÅÅ

Resposta

lambda = 2,42times10^-11,m approx 0,24,ÅÅ.

Exercícios relacionados