Um fóton é uma partícula sem massa e sem carga associada ao campo eletromagnético. Cada fóton possui energia proporcional à frequência nu da onda correspondente,
E=h nu,
em que h=6,63 times 10^-34 J.s é a constante de Planck. Calcule a energia de um fóton cujo comprimento de onda é de 5000 AA.
Temos
E=h nu=h clambda=4 times 10^-19 J=2,5 eV
em que c=3 times 10^8 m / s é a velocidade da luz no vácuo.

Passo 1

O enunciado pede a energia de um fóton com comprimento de onda $,5000\,\AA$. O conteúdo é fotoquímica/física quântica básica, usando a relação $,E = h\nu = \frac{h c}{\lambda}$, em que precisaremos converter o comprimento de onda para metros e usar os valores de $h$ e $c$.

Passo 2

Primeiro convertemos o comprimento de onda de angstroms para metros. Sabendo que $,1\,\AA = 10^{-10}\,\mathrm{m}$, temos: $$ \lambda = 5000\,\AA = 5000 \times 10^{-10}\,\mathrm{m} = 5,0 \times 10^{-7}\,\mathrm{m} $$

Passo 3

Aplicamos a fórmula da energia do fóton em função do comprimento de onda. Substituindo $h = 6{,}63\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$, $c = 3{,}0\times10^8\,\mathrm{m/s}$ e $\lambda = 5,0\times10^{-7}\,\mathrm{m}$: $$ E = \frac{h c}{\lambda} = \frac{6{,}63\times10^{-34} \cdot 3{,}0\times108}{5{,}0\times10{-7}} \\ = 3{,}978\times10^{-19}\,\mathrm{J} \approx 4{,}0\times10^{-19}\,\mathrm{J} $$

Passo 4

Para expressar esse valor em elétron-volt (eV), usamos $1\,\mathrm{eV} = 1{,}60\times10^{-19}\,\mathrm{J}$. Assim: $$ E = \frac{4{,}0\times10{-19}\,\mathrm{J}}{1{,}60\times10{-19}\,\mathrm{J/eV}} = 2{,}5\,\mathrm{eV} $$

Resposta

A energia do fóton é aproximadamente $,4,0\times10^{-19}\,\mathrm{J}$, ou $,2,5\,\mathrm{eV}$.

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