Um fóton é uma partícula sem massa e sem carga associada ao campo eletromagnético. Cada fóton possui energia proporcional à frequência
da onda correspondente,
em que
J.s é a constante de Planck. Calcule a energia de um fóton cujo comprimento de onda é de
.
Temos
em que
é a velocidade da luz no vácuo.
Passo 1
O enunciado pede a energia de um fóton com comprimento de onda $,5000\,\AA$. O conteúdo é fotoquímica/física quântica básica, usando a relação $,E = h\nu = \frac{h c}{\lambda}$, em que precisaremos converter o comprimento de onda para metros e usar os valores de $h$ e $c$.
Passo 2
Primeiro convertemos o comprimento de onda de angstroms para metros. Sabendo que $,1\,\AA = 10^{-10}\,\mathrm{m}$, temos: $$ \lambda = 5000\,\AA = 5000 \times 10^{-10}\,\mathrm{m} = 5,0 \times 10^{-7}\,\mathrm{m} $$
Passo 3
Aplicamos a fórmula da energia do fóton em função do comprimento de onda. Substituindo $h = 6{,}63\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$, $c = 3{,}0\times10^8\,\mathrm{m/s}$ e $\lambda = 5,0\times10^{-7}\,\mathrm{m}$: $$ E = \frac{h c}{\lambda} = \frac{6{,}63\times10^{-34} \cdot 3{,}0\times108}{5{,}0\times10{-7}} \\ = 3{,}978\times10^{-19}\,\mathrm{J} \approx 4{,}0\times10^{-19}\,\mathrm{J} $$
Passo 4
Para expressar esse valor em elétron-volt (eV), usamos $1\,\mathrm{eV} = 1{,}60\times10^{-19}\,\mathrm{J}$. Assim: $$ E = \frac{4{,}0\times10{-19}\,\mathrm{J}}{1{,}60\times10{-19}\,\mathrm{J/eV}} = 2{,}5\,\mathrm{eV} $$
Resposta
A energia do fóton é aproximadamente $,4,0\times10^{-19}\,\mathrm{J}$, ou $,2,5\,\mathrm{eV}$.