O comprimento de onda de um fóton que remove um elétron de uma superfície de rubídio ( Rd ) é de 500,0 nm, enquanto que para a prata ( Ag ) é de 261,0 nm.
Qual superfície requer maior energia?

Passo 1

Beleza, a questão diz que o comprimento de onda mínimo (λ) para tirar um elétron do rubídio (Rb) é 500,0 nm e, para a prata (Ag), é 261,0 nm. O assunto é o efeito fotoelétrico, mais especificamente o trabalho de saída (energia mínima) de cada metal. Para resolver, vamos precisar da fórmula que relaciona energia de fóton com comprimento de onda:
E = h,clambda
onde
  • é a constante de Planck,
  • é a velocidade da luz,
  • é o comprimento de onda mínimo capaz de ejetar o elétron.

Passo 2

Antes de calcular, vamos entender a teoria: no efeito fotoelétrico, um fóton com energia maior ou igual ao trabalho de saída do metal consegue arrancar um elétron. Se um metal precisa de uma onda mais curtinha (menor ), é porque ele exige uma energia maior ( ).

Passo 3

Agora os valores:
  • E = h,clambda
  • Para Rb,
  • Para Ag,
Fórmula geral:

Passo 4

Calcular energia de saída de cada metal:
Para Rb:
ERb = 6,626times10^-34times3,00times10^8500,0times10^-9 approx 3,97times10^-19,J
Em elétron-volt ( ERbapprox 3,97times10^-191,60times10^-19 approx 2,48,eV ):
EAg = 6,626times10^-34times3,00times10^8261,0times10^-9 approx 7,61times10^-19,J
Para Ag:
EAgapprox 7,61times10^-191,60times10^-19 approx 4,76,eV
Em eV:

Passo 5

Comparando:
  • Rb precisa de cerca de 2,48 eV
  • Ag precisa de cerca de 4,76 eV
Como 4,76 eV > 2,48 eV, a prata requer mais energia para ejetar um elétron.

Resposta

A superfície de prata (Ag) requer maior energia.

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