O comprimento de onda de um fóton que remove um elétron de uma superfície de rubídio ( Rd ) é de 500,0 nm, enquanto que para a prata ( Ag ) é de 261,0 nm.
Qual metal poderia ser utilizado numa fotocélula quando se faz incidir luz na região do visível sobre a sua superfície? Justifique.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que o comprimento de onda de corte (λ₀) para arrancar elétron é 500,0 nm no rubídio (Rb) e 261,0 nm na prata (Ag). A pergunta é: “qual desses dois metais funciona como foto­célula quando uso luz na região visível?”.
Conteúdo: Efeito fotoelétrico – relação entre energia do fóton, comprimento de onda e trabalho de extração (função trabalho φ). Vamos usar a fórmula
Efóton=hclambdaó
e a ideia de comprimento de onda de corte λ₀, onde se λ≤λ₀ ocorre emissão de elétron.

Passo 2

Teoria do efeito fotoelétrico:
  1. Cada fóton tem energia E= h,nu = h,clambda,
    2) A função trabalho φ do metal é a energia mínima para ejetar um elétron.
    3) A “linha de corte” ou comprimento de onda de corte λ₀ está dada por
    phi = h,clambda0Long<=ftrightarrow lambda0=h,cphi,
  2. Se eu incidir luz de comprimento de onda λ≤λ₀, o fóton tem energia ≥φ e ejetará elétrons; se λ>λ₀, não rola fotoemissão.

Passo 3

Vamos comparar λ₀ de cada metal com o intervalo visível (aprox. 380 nm a 750 nm):
  • Para o rubídio:
    • λ₀(Rb)=500 nm.
    • No visível eu tenho cores de 380 nm até 750 nm.
    • Só a parte de 380 nm ≤λ≤500 nm (azul-violeta-verde) tem λ≤λ₀, então esses comprimentos geram fotoelétrons no Rb.
  • Para a prata:
    • λ₀(Ag)=261 nm.
    • Todo o visível (380 – 750 nm) é maior que 261 nm, ou seja λ>λ₀, então nenhum fóton visível tem energia suficiente pra ejetar elétron da prata.

Resposta

O rubídio (Rb) pode ser usado na fotocélula com luz visível, pois sua λ₀ (500 nm) está dentro da faixa visível e permite emissão fotoelétrica para λ≤500 nm. A prata não funciona porque seu λ₀ (261 nm) é no ultravioleta, abaixo do visível.

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