O comprimento de onda da luz emitida por um laser de rubi é 694 nm. Suponha que a emissão de um fóton com esse comprimento de onda esteja associada à transição do nível
para o nível
em um poço de potencial quadrado infinito.
Qual deve ser a largura
do poço para que essa transição corresponda à energia do fóton emitido?
Qual deve ser a largura
Passo 1
O enunciado diz que a emissão de um fóton de comprimento de onda
,nm corresponde à transição do nível
para o nível
num poço de potencial quadrado infinito unidimensional. Vamos usar o modelo de partícula num poço infinito para um elétron de massa
e igualar a diferença de energia desses níveis à energia do fóton.
Passo 2
No poço de largura
, os níveis de energia são
então a diferença entre
e
é
Passo 3
A energia do fóton emitido é
Igualando
temos
Passo 4
Resolvendo para
, primeiro isolamos
:
Logo
Passo 5
Substituindo
,
,
,m/s,
,kg e
,m,
Resposta
A largura do poço deve ser aproximadamente