Seja
a constante de Boltzmann; se o estado termodinâmico de um gás à temperatura
mudar de forma isotérmica e reversível para um estado com três vezes o número de microestados do estado inicial, a energia em forma de calor transferida pelo/para o gás será de:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos um gás à temperatura
que passa por um processo isotérmico e reversível. No estado final, o número de microestados
é três vezes o inicial. Queremos saber quanta energia em forma de calor
foi transferida para (ou pelo) o gás.
Matéria envolvida: termodinâmica – entropia e calor em processo reversível.
O que vamos precisar:
Matéria envolvida: termodinâmica – entropia e calor em processo reversível.
O que vamos precisar:
- A definição de entropia em função do número de microestados:
- A relação entre variação de entropia e calor em processo reversível isotérmico:
Passo 2
Primeiro, vamos falar rapidinho do que é entropia aqui. A entropia
mede “quantas maneiras” (microestados
) um sistema pode arrumar suas partículas, e o Boltzmann nos diz:
onde
é a constante de Boltzmann. Se o número de microestados muda, a entropia muda também.
Passo 3
Agora calculamos a variação de entropia quando
triplica. Se
é o inicial e
, então:
Passo 4
Em um processo isotérmico e reversível, a relação entre calor trocado
e variação de entropia é:
Substituindo
: