Questão 19)Um tubo de área transversal uniforme é utilizado como sifão para retirar água (massa específica
) de um reservatório conforme a ilustração. A superfície livre da água no ponto A está em contato com o ar à pressão de 1atm assim como o esguicho de água que sair pelo sifão. (a) Sabendo que
, qual deve ser a velocidade com que a água sai pelo sifão?(b) Sabendo que para o sifão funcionar a pressão da água no ponto mais alto do sifão deve ser não-negativa, qual deve ser o valor máximo de
? (Considere a velocidade com que o nível da água desce peloreservatório praticamente nula).
Passo 1
O enunciado trata de aplicar a equação de Bernoulli a um sifão com área constante, desprezando perdas e velocidade da superfície A praticamente nula. Vamos usar Bernoulli para (a) determinar a velocidade de saída em
sabendo que a superfície A está a uma cota
m acima do ponto
, e (b) exigir que a pressão no ponto mais alto (cota
acima de A) seja ao menos zero (absoluta) para não ocorrer cavitação.
Passo 2
(a) Escrevemos Bernoulli entre a superfície livre A e a saída
. Como
pressão atmosférica,
e a diferença de cotas é
, temos
Logo
Substituindo
,m/
e
,m,
Passo 3
(b) Para que a pressão absoluta no ponto mais alto (cota
acima de A) não seja negativa, aplicamos Bernoulli entre A e esse ponto
. Chamando de
a pressão absoluta ali,
Como
e
atm, obtemos
Exigindo
(não ficar abaixo do vácuo absoluto) dá
Calculando
temos o valor máximo de
.
Resposta
(a)
(b)
(b)