2- Qual o comprimento de onda, em nanômetros, da luz verde que tem frequência igual a
? Sabendo que
e a velocidade da luz no vácuo apresenta valor igual a
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de onda da luz verde, em nanômetros, sabendo a frequência e a velocidade da luz no vácuo. Informações dadas:
,
e
. A pergunta é: qual é
(em nm), onde
é o comprimento de onda correspondente a essa frequência.
Passo 2
Conceito e fórmula que relaciona as grandezas: a velocidade de propagação de uma onda é o produto da sua frequência pelo seu comprimento de onda. Em símbolos:
onde
é a velocidade da onda (m/s),
é a frequência (Hz = s^{-1}) e
é o comprimento de onda (m). Para encontrar
isolamos:
Aqui é importante observar as unidades: se
está em metros por segundo e
em hertz (s^{-1}), então
sai em metros. Depois converteremos para nanômetros.
Passo 3
Substituímos os valores numéricos na fórmula:
Agora vamos simplificar as potências de dez e a razão numérica separadamente.
Passo 4
Trabalhando as potências de dez:
Logo
Passo 5
Calculando a razão
. Uma aproximação prática:
, então
. Assim
Expliquei a aproximação mostrando que
já dá uma boa ideia; usei mais dígitos para precisão.
Passo 6
Converter metros para nanômetros. Sabendo que
, multiplicamos por
:
Ou seja,
Passo 7
Arredondamento e interpretação: com os dados dados (
com três algarismos significativos,
dado como
que é usualmente aproximado), é coerente reportar o comprimento de onda com duas ou três algarismos significativos. Arredondando para dois algarismos significativos obtemos
, que é
. Para ser mais preciso podemos manter
como resposta apropriada para a prova.