O comprimento de onda de uma radiação eletromagnética
cuja energia é
vale:
a)
b)
c)
d)
cuja energia é
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá a energia de uma radiação eletromagnética e pede o comprimento de onda correspondente.
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
O que se pede: o comprimento de onda
dessa radiação, e as alternativas fornecidas são:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 2
Conceito essencial: a energia de um fóton (partícula de luz) está relacionada ao comprimento de onda pela fórmula de Planck/relacionamento fóton-onda:
onde:
-
é a energia do fóton (em joules, ); -
é a constante de Planck (em ); -
é a velocidade da luz no vácuo (em ); -
é o comprimento de onda (em metros, ).
Essa fórmula diz que energia e comprimento de onda são inversamente proporcionais: quanto maior, menor , e vice-versa.
Passo 3
Isolamos
na fórmula para calcular diretamente a partir de
:
Agora vamos atribuir valores numéricos conhecidos. Usamos os valores convencionais aproximados:
e o valor dado no enunciado
Passo 4
Calculemos o numerador
:
Multiplicando as mantissas e somando expoentes:
Portanto
Passo 5
Agora dividimos pelo valor de
:
Separe mantissas e potências:
Logo
Passo 6
Convertendo metros para nanômetros (lembrando que
):
Arredondando de modo coerente com os dados (o enunciado deu
com duas casas relevantes, então três algarismos em
já é suficiente) obtemos
Passo 7
Interpretação final: o valor calculado corresponde à alternativa (a). Dica rápida para a prova: memorize
e pratique a isolação para
; sempre cheque unidades (J, s, m/s → resultado em metros) e converta para nm se as alternativas pedirem.
Resposta
a)