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- O comprimento de onda para série de Lyman para o átomo de hidrogênio é dada por:
(a) Calcule os comprimento de onda para as três primeiras linhas da série.
(b) Identifique a região no espectro eletromagnético em que essas linhas aparecem.
(Solução: (a)
)
- O comprimento de onda para série de Lyman para o átomo de hidrogênio é dada por:
(b) Identifique a região no espectro eletromagnético em que essas linhas aparecem.
(Solução: (a)
Passo 1
O enunciado dá a fórmula da série de Lyman para o átomo de hidrogênio,
e pede em (a) os comprimentos de onda das três primeiras linhas (isto é, para
) e em (b) em que região do espectro elas aparecem. O conteúdo é espectroscopia atômica e vamos usar a constante de Rydberg.
Passo 2
A constante de Rydberg para o hidrogênio vale aproximadamente
Para cada
, calculamos primeiro
e depois invertendo para obter
.
Passo 3
Para
:
logo
Passo 4
Para
:
logo
Passo 5
Para
:
logo
Passo 6
Esses três comprimentos de onda estão entre aproximadamente
nm e
nm, ou seja, na região do ultravioleta, mais especificamente no ultravioleta distante (vacuum UV).
Resposta
(a)
(b) Essas linhas ocorrem na região ultravioleta do espectro eletromagnético.
(b) Essas linhas ocorrem na região ultravioleta do espectro eletromagnético.