O comprimento de um plano inclinado liso de 30 graus de inclinação é de 5 m . O trabalho feito na movimentação de uma massa de 10 kg da parte inferior do plano inclinado para o topo é Joules. (Suponha g=10 m / s 2 )
a) 250
b) 1000
c) 1250
d) 500

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um plano inclinado liso com 30 graus de inclinação e 5 metros de comprimento. Queremos descobrir o trabalho feito para mover uma massa de 10 kg da base até o topo desse plano. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre trabalho e forças em planos inclinados.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a altura vertical que o objeto vai subir. Como o plano está inclinado a 30 graus e mede 5 metros, podemos usar a função seno do ângulo para achar a altura:
sin(theta) = hL
Onde:
  • h = L times sin(theta)
  • h = 5, m times sin(30^circ) = 5, m times 0,5 = 2,5, m
  • é a altura que queremos descobrir.
Rearranjando a fórmula:
Calculando:

Passo 3

Agora que temos a altura, vamos calcular o trabalho realizado. O trabalho ( W = m times g times h ) é dado pela fórmula:
W = 10, kg times 10, m/s^2 times 2,5, m = 250, Jou<=s
Onde:
  • (massa)
  • (aceleração da gravidade)
  • (altura que acabamos de calcular)
Substituindo os valores:

Resposta

a) 250

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