O comprimento de um plano inclinado liso de 30 graus de inclinação é de 5 m . O trabalho feito na movimentação de uma massa de 10 kg da parte inferior do plano inclinado para o topo é
Joules. (Suponha
)
a) 250
b) 1000
c) 1250
d) 500
a) 250
b) 1000
c) 1250
d) 500
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um plano inclinado liso com 30 graus de inclinação e 5 metros de comprimento. Queremos descobrir o trabalho feito para mover uma massa de 10 kg da base até o topo desse plano. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre trabalho e forças em planos inclinados.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a altura vertical que o objeto vai subir. Como o plano está inclinado a 30 graus e mede 5 metros, podemos usar a função seno do ângulo para achar a altura:
Onde:
-
-
-
é a altura que queremos descobrir.
Rearranjando a fórmula:
Calculando:
Passo 3
Agora que temos a altura, vamos calcular o trabalho realizado. O trabalho (
) é dado pela fórmula:
Onde:
-
(massa) -
(aceleração da gravidade) -
(altura que acabamos de calcular)
Substituindo os valores:
Resposta
a) 250