Dois corpos de massas de 5 kg e 15 kg estão localizados no plano cartesiano em
e
. Qual é a localização do seu centro de massa?
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre encontrar o centro de massa de dois corpos com massas diferentes que estão posicionados no plano cartesiano. Para isso, vamos usar a fórmula do centro de massa, que nos ajuda a determinar o ponto médio ponderado onde as massas estão concentradas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as massas e suas posições. Temos:
- Massa
posicionada em - Massa
posicionada em
Passo 3
A fórmula para encontrar o centro de massa
é:
Essa fórmula nos mostra que o centro de massa é uma média ponderada das posições, levando em conta as massas.
Passo 4
Vamos calcular o valor de
:
Passo 5
Agora, vamos calcular o valor de
:
Resposta
A localização do centro de massa é
. Portanto, a resposta correta é a opção d)
.