O comprimento de um retângulo está aumentando a uma taxa de
e sua largura está aumentando numa taxa de
. Quando o comprimento for 16 cm e a largura for 9 cm , a que taxa a área do retângulo está aumentando?
Passo 1
O enunciado descreve um retângulo de comprimento
e largura
cujas dimensões variam com o tempo. Sabemos que
e
. O conteúdo aqui é taxas relacionadas: a área
do retângulo depende de
e
via
, e queremos
quando
e
.
Passo 2
Diferenciando
em relação ao tempo
, usamos a regra do produto:
Passo 3
Substituímos
,
,
e
: