Derive as funções abaixo e indique quais regras de derivação utilizou:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Vamos usar o conteúdo de derivadas de funções compostas (regra da cadeia), além das fórmulas básicas:
- Derivada de
é . - Derivada de
é .
Passo 2
Aplicamos a regra da cadeia à função externa
com
. Pela derivada de logaritmo:
Passo 3
Agora precisamos de
. Pela fórmula conhecida,
Passo 4
Substituindo em
:
Resposta
Regras usadas: regra da cadeia, derivada de
e derivada de
.