Um comprimido de 500 mg de um antiácido contendo \mathrm{Mg}(\mathrm{OH})_{2} foi dissolvido em 50 mL de 0,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de HCl . A solução resultante, que é ácida, precisou de 30,9 \mathrm{~mL} de 0,255
\mathrm{mol} / \mathrm{L} de NaOH para ser neutralizada. Calcule a quantidade de matéria de íons \mathrm{OH}^{-}no comprimido.

Passo 1

O enunciado trata de uma titulação ácido‐base: um comprimido de Mg(OH)₂ reage com HCl em excesso, e o HCl remanescente é titulado com NaOH. Vamos usar este procedimento para achar quantos mols de íons O H^{-} havia no comprimido. Precisamos de cálculo de moles iniciais de HCl, moles de NaOH gastos e, por diferença, moles de HCl consumidos pelo Mg(OH)₂, que se relacionam com os mols de O H^{-}.

Passo 2

Calcular os mols de HCl inicialmente adicionados:
n_{\mathrm{HCl,inicial}} = V \times C = 0{,}050\;\mathrm{L}\times 0{,}50\;\mathrm{mol/L} = 0{,}0250\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular os mols de NaOH usados na titulação:
n_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}0309\;\mathrm{L}\times 0{,}255\;\mathrm{mol/L} = 0{,}0078795\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Como cada mol de NaOH consome 1 mol de HCl, os mols de HCl remanescentes são
n_{\mathrm{HCl,restante}} = n_{\mathrm{NaOH}} = 0{,}0078795\;\mathrm{mol}.

Passo 5

Os mols de HCl que reagiram com o Mg(OH)₂ são
n_{\mathrm{HCl,consumido}} = n_{\mathrm{HCl,inicial}} - n_{\mathrm{HCl,restante}} = 0{,}0250 - 0{,}0078795 = 0{,}0171205\;\mathrm{mol}.

Passo 6

Na reação
\mathrm{Mg(OH)_2} + 2\,\mathrm{HCl} \to \mathrm{MgCl_2} + 2\,\mathrm{H_2O},
cada mol de Mg(OH)₂ fornece 2 mol de O H^{-} e consome 2 mol de HCl. Logo, os mols de O H^{-} inicialmente no comprimido são iguais aos mols de HCl consumidos:
n_{\mathrm{OH^-}} = n_{\mathrm{HCl,consumido}} = 0{,}0171205\;\mathrm{mol}.

Resposta

n_{\mathrm{OH^-}} = 0{,}0171\;\mathrm{mol}

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