A reação para a formação do \mathrm{NOC} \ell(\mathrm{g}) :
2 \mathrm{NO}(\mathrm{~g})+\mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftarrows 2 \mathrm{NOCl}(\mathrm{~g})
foi estudada a 25^{\circ} \mathrm{C}. Nesta temperatura, e a partir de determinadas condições iniciais, as pressões encontradas no equilíbrio foram: \mathrm{pNOCl}=1,2 \mathrm{~atm}; \mathrm{pNO}=5,0 \times 10^{-2} \mathrm{~atm} ; e \mathrm{pCl}_{2}=3,0 \times 10^{-1} \mathrm{~atm}.
a) Calcule o valor de Kp para essa reação a 25^{\circ} \mathrm{C}.
b) Utilizando o resultado do item “a”, calcule o Kc para essa reação. ( \mathrm{R}=0,082 \mathrm{~atm} \cdot \mathrm{~L} \cdot \mathrm{~K}^{-1} \cdot \mathrm{~mol}^{-1} )

Passo 1

O enunciado apresenta a reação gasosa
2\,\mathrm{NO}(g)+\mathrm{Cl}_{2}(g)\rightleftarrows 2\,\mathrm{NOCl}(g)
estudada a 25^\circ\mathrm{C}, com pressões de equilíbrio \mathrm{p_{NOCl}}=1,2,atm, \mathrm{p_{NO}}=5,0\times10^{-2},atm e \mathrm{p_{Cl_2}}=3,0\times10^{-1},atm.
Precisamos calcular (a) o valor de K_p e (b) o valor de K_c a partir de K_p, usando R=0,082,at m\cdot L·K ^{-1}·mol ^{-1}.

Passo 2

Para a constante de equilíbrio em termos de pressões, K_p, a definição é:
K_p = \frac{(\mathrm{p_{NOCl}})^{2}}{(\mathrm{p_{NO}})^{2}\,\mathrm{p_{Cl_2}}}.

Passo 3

Substituindo os valores dados:
K_p = \frac{(1,2)^{2}}{(5,0\times10^{-2})^{2}\,(3,0\times10^{-1})} = \frac{1,44}{(2,5\times10^{-3})\times0,30} = \frac{1,44}{7,5\times10^{-4}} =1,92\times10^{3}.

Passo 4

A relação entre K_p e K_c para reações gasosas é
K_p = K_c\,(R\,T)^{\Delta n},
onde \Delta n é a variação do número de mols gasosos (produtos menos reagentes). Aqui \Delta n = 2 - (2+1) = -1.
Logo,
K_p = K_c\,(R\,T)^{-1} \quad\Longrightarrow\quad K_c = K_p\,(R\,T)^{1}.

Passo 5

Calculando K_c em T=25^\circ\mathrm{C}=298,K:
K_c = K_p \times R \times T = 1,92\times10^{3}\times0,082\times298 \approx 4,69\times10^{4}.

Resposta

a) K_p = 1,92\times10^{3}.
b) K_c = 4,69\times10^{4}.

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