Ar é comprimido de um estado inicial de 1 bar e
até um estado final de 5 bar e
, através de três diferentes processos mecanicamente reversíveis em um sistema fechado: i Aquecimento a volume constante seguido de resfriamento a pressão constante.
ii Compressão isotérmica.
iii Compressão adiabática seguida de resfriamento a volume constante. Considere que o ar seja um gás ideal com capacidades caloríficas constantes,
.
. Calcule o trabalho necessário, o calor transferido e as variações na energia interna e na entalpia do ar para cada processo.
ii Compressão isotérmica.
iii Compressão adiabática seguida de resfriamento a volume constante. Considere que o ar seja um gás ideal com capacidades caloríficas constantes,
Passo 1
Beleza, então o que o exercício pede?
A gente tem 1 kg de ar (gás ideal) que vai de 1 bar e 25 °C até 5 bar e 25 °C por três caminhos reversíveis diferentes. Esses caminhos são:
A gente tem 1 kg de ar (gás ideal) que vai de 1 bar e 25 °C até 5 bar e 25 °C por três caminhos reversíveis diferentes. Esses caminhos são:
- aquecer a volume constante até 5 bar e depois resfriar a pressão constante de volta a 25 °C;
- comprimir isotermicamente;
- comprimir adiabaticamente e depois resfriar a volume constante.
Conteúdo: Termodinâmica de gases ideais, primeira lei (
), relações para processos
=cste,
=cste, isotérmico e adiabático.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Propriedades do ar como gás ideal:
•
•, - Fórmulas:
• Trabalho em volume constante:
• Calor em volume constante:
• Trabalho em pressão constante:
• Calor em pressão constante:
• Isotérmico:
• Adiabático reversível:com .
Passo 2
Processo (i) – volume constante + pressão constante
-
Iso-volume de
bar, K até bar:
•
•
•
=
• -
Iso-pressão de
bar de K a K:
•
•
(negativo = trabalho feito no gás)
•
•
Somando o processo inteiro (i):
• Trabalho feito no gás (necessário):
• Calor transferido:
•
•
• Trabalho feito no gás (necessário):
• Calor transferido:
•
•
Passo 3
Processo (ii) – compressão isotérmica a
K
Para gás ideal isotérmico:
•
• Trabalho pelo gás:
=
• Trabalho no gás:
• Calor:
•
• Trabalho pelo gás:
=
• Trabalho no gás:
• Calor:
Passo 4
Processo (iii) – adiabático reversível + volume constante
-
Adiabático 1 bar→5 bar:
•
•
•
•
• Trabalho pelo gás→ no gás: -
Resfriamento a volume constante de
K a K:
•
•
•
Somando (iii):
• Trabalho no gás:
• Calor:
•
• Trabalho no gás:
• Calor:
•
Resposta
Resumo dos três processos (tudo por 1 kg de ar):
-
Processo (i) (V=cste → p=cste):
• Trabalho necessário
• Calor
• -
Processo (ii) (isotérmico):
• Trabalho necessário
• Calor
• -
Processo (iii) (adiabático + V=cste):
• Trabalho necessário
• Calor
•