Ar é comprimido de um estado inicial de 1 bar e
para o estado final de 3 bar e 298,15 K por três processos reversíveis num sistema fechado, a saber:
b. Compressão isotérmica;
Calcule o trabalho, calor e alterações na energia interna para cada processo. Considere
e
b. Compressão isotérmica;
Calcule o trabalho, calor e alterações na energia interna para cada processo. Considere
Passo 1
Beleza, a questão pede para a gente olhar só o processo (b): uma compressão isotérmica (T constante) de ar num sistema fechado, indo de 1 bar e 298,15 K pra 3 bar mantendo 298,15 K.
Conteúdo: termodinâmica – primeiro princípio (ΔU=q–w) e propriedades de gás ideal em processo isotérmico.
O que a gente vai usar:
Conteúdo: termodinâmica – primeiro princípio (ΔU=q–w) e propriedades de gás ideal em processo isotérmico.
O que a gente vai usar:
- Para gás ideal isotérmico: ΔU=0.
- Trabalho reversível:
- Primeiro princípio: q = ΔU + w.
Passo 2
Teoria do gás ideal:
– Pressão, volume e temperatura obedecem .
– Aqui T não muda, então a energia interna (função só de T para gás ideal) também não muda: ΔU = 0.
– R é a constante universal dos gases, R = 8,314 J/(mol·K).
– Vamos fazer por mol, já que os calores específicos são dados por mol.
– Pressão, volume e temperatura obedecem
– Aqui T não muda, então a energia interna (função só de T para gás ideal) também não muda: ΔU = 0.
– R é a constante universal dos gases, R = 8,314 J/(mol·K).
– Vamos fazer por mol, já que os calores específicos
Passo 3
Para processo isotérmico de gás ideal:
ΔU = 0 porque U = U(T) e T = constante.
Então, pelo primeiro princípio:
ΔU = 0 porque U = U(T) e T = constante.
Então, pelo primeiro princípio:
Mas atenção: estamos adotando o sinal “w positivo quando trabalho é feito pelo sistema”.
Passo 4
Calcular o trabalho reversível:
Substituindo n=1 mol, R=8,314 J/(mol·K), T=298{,}15 K,
bar,
bar:
Calculando:
Passo 5
Como ΔU=0, então
Mas cuidado: esse valor de q é o calor “troca” com o sistema. O sinal negativo quer dizer que o sistema libera calor para o ambiente.
Resposta
w = –2723 J/mol
q = –2723 J/mol
ΔU = 0 J/mol
q = –2723 J/mol
ΔU = 0 J/mol