Um computador foi usado para selecionar aleatoriamente um número entre 1 e 2.000 .
a) Qual a probabilidade de sair o número 359 ?

Passo 1

O enunciado pergunta: “Qual a probabilidade de sair o número 359?” e nos dá a informação de que um computador selecionou aleatoriamente um número entre 1 e 2.000. Informações relevantes extraídas do enunciado:
  • O espaço amostral é o conjunto dos inteiros de 1 a 2.000 (inclusive).
  • A seleção é aleatória e, portanto, presumimos que todos os números desse intervalo têm a mesma chance (resultados equiprováveis).
  • O evento de interesse é “sair o número 359”.

Passo 2

Conceitos básicos e fórmula que vamos usar (explicação didática): em probabilidade discreta com resultados equiprováveis, a probabilidade de um evento E é
P(E)=\frac{|E|}{|S|},
onde |E| é o número de resultados favoráveis e |S| é o número total de resultados possíveis (tamanho do espaço amostral). Aqui:
  • O espaço amostral é S=\{1,2,\dots,2000\}, então |S|=2000.
  • O evento “sair o número 359” é E=\{359\}, então |E|=1.
    Aplicando a fórmula:
P(\{359\})=\frac{1}{2000}.

Passo 3

Converter a fração para decimal e porcentagem (passo a passo para facilitar na prova):
  • Para obter o decimal, divide-se 1 por 2000. Uma forma prática sem calculadora: 2000=2\times10^{3}, então
\frac{1}{2000}=\frac{1}{2}\times10^{-3}=0{,}5\times10^{-3}=0{,}0005.
  • Para obter a porcentagem, multiplica-se o decimal por 100\%:
0{,}0005\times100\%=0{,}05\%.

Passo 4

Resumo e dica prática: qualquer número específico escolhido uniformemente entre 1 e 2000 tem probabilidade 1/2000. Em provas, escreva a resposta em forma de fração ( \dfrac{1}{2000}) e, se pedirem, dê também o valor em decimal ( 0{,}0005) ou em porcentagem ( 0{,}05\%).

Resposta

\dfrac{1}{2000}=0{,}0005=0{,}05\%

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